反比例函数中比例系数k的几何意义优课一等奖课件.pptxVIP

1 九年级/下册 第二十六章第一节 难点名称：灵活运用反比例函数中的比例系数k的几何意义 26.1.2反比例函数中比例系数k的几何意义 目录 CONTENTS 2 一、三象限 二、四象限 在每一象限内, y随x的增大而减小 在每一象限内, y随x的增大而增大 复习导入 1.反比例函数的一般形式是什么？ 3.比例系数k可以确定函数的什么？ 双曲线 k0 k0 位置 增减性 2.如何求比例系数k的值？ k=xy P(m,n) A o y x B 面积性质（一） 反比例函数比例系数k的几何意义： 过反比例函数图象上任意一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B两 点，它们与坐标轴围成的矩形面积是不变的,且S矩形OAPB=|k|. 设 是双曲线 上任意一点， （1）过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A 、B两点，则 知识讲解 难点突破 反比例函数中比例系数“k”的几何意义 设 是双曲线 上任意一点， （2）过点P作x轴的垂线，垂足为A 点，连接OP，则 知识讲解 难点突破 P(m,n) A o x B y 面积性质（二） 反比例函数中比例系数“k”的几何意义 知识讲解 难点突破 反比例函数中比例系数“k”的几何意义 例1. 如图，A是反比例函数 图象上一点，过点A作 轴于点B，点D在 轴上， 的面积为2，则k的值为 ＿ ＿. -4 分析：连接OA,由题意可知： ∴ 知识讲解 难点突破 反比例函数中比例系数“k”的几何意义 例2.如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上， 且AB∥ x轴，点C、D在x轴上,若四边形ABCD为长方形，则它 的面积为 ＿＿. 1 分析：过点A作 轴于点E,则 ∴ E 小结 . 反比例函数中比例系数“k”的几何意义 已知反比例函数比例系数k的值，可以求出过该函数图象上一点作x轴、y轴的垂线，与坐标轴所围成的矩形或直角三角形的面积； 反之，已知它们的面积也可以求出反比例函数比例系数k的值，这也告诉了我们一种新的求k值的方法. 归纳： 1.如图,A、C是函数 的图象上任意两点，过点A作x轴的垂线，垂足为B点；过点C作y轴的垂线，垂足为D点.记Rt△AOB的面积为S1， Rt△OCD的面积为S2 ，则 S1与S2 的大小关系为 ( ) A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定. C 课堂练习 难点巩固 反比例函数中比例系数“k”的几何意义 课堂练习 难点巩固 2.如图，已知点A在函数 的图象上， 轴 于点B，OC=AB,则四边形OCBA的面积为     . 3 反比例函数中比例系数“k”的几何意义 拓展提高 如图，反比例函数 的图象经过矩形OABC 对角线的交点F，分 别与AB、BC 相交于点D、E．若四边形OEBD 的面积为12，则k的值（ ） A D A.1 B. 2 C. 3 D. 4 D M N 分析：过F点分别作x、y轴的垂线，垂足依次为点N、M，由题意可知： ∴4k=12+k, ∴k=4 反比例函数中比例系数“k”的几何意义 1、过反比例函数图象任意一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B两点，它们与坐标轴围成的 S矩形OAPB=|k| 2、过反比例函数图象任意一点P作x轴或y轴的垂线，垂足为点A,则它与坐标轴围成的直角三角形的面积 课堂小结 . P(m,n) A o x B y 反比例函数中比例系数“k”的几何意义 数形结合的思想、转化的思想 谢谢大家