实际问题与反比例函数 优课教学课件.pptxVIP

26.2 实际问题与反比例函数情景引入例1.小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位？解：（1） （ t 0 )（2）当 t = 15 时 （3）当v = 300 时答：小林需要12分钟到达单位。S例2：市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3 的圆柱形 煤气储存室. (1) 储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d (单位：m)有怎样的函数关系?d（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2 ， 施工队施工时应该向下掘进多深?S（3）当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时, 公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相应地， 储存室的底面积应改为多少？(结果保留小数点后两位)?（ d 0 )解：(1)(2)当 S = 500 时， (3)当d = 15 时， ≈ 666.67 平方米 答：当深度改为15m时，储存室底面积改为666.67平方米。例3：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物, 装载完毕恰 好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?（2）由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天 卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?解：根据“工作效率×工作时间 = 工作总量”（1）（ t 0 )工作总量=30×8=240吨，（2）当 t=5 时， 吨/天605040302010152025105O（2）在直角坐标系中作出相应的函数图象。t……v……510152025482416129.6v(吨/天)答：由图象可知，若货物在 不超过5天内卸完，则 平均每天至少要卸货48吨.48t (天)阻力动力阻力臂动力臂探 究 一回顾力学知识: 给我一个支点，我可以撬动地球！ ——阿基米德 阻力 × 阻力臂 = 动力 × 动力臂例3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变， 分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要 多大的力? ：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂解:(1)根据“杠杆原理”F?L = 1200×0.5 = 600 ，（2）当 L =1.5 时例3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变， 分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要 多大的力? (3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米? ：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂解:(1)根据“杠杆原理”F?L = 1200×0.5 = 600 ，（2）当 L =1.5 时（3）当 F = 200 时3 -1.5 = 1.5 （m）答：动力臂至少要加长1.5m. 探 究 二回顾电学知识: 用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２这个关系也可写为Ｐ＝　，或Ｒ＝　　Ｕ２Ｕ２─────ＲＰU例6.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧,已 知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出 功率P 与 电阻 R 有怎样的函数关系? (2)这个用电器输出功率的范围多大?解：(1)根据电学知识,当 U = 220 时(2)当 R = 110 时,当 R = 220 时,答：用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.归纳建立数学模型实际问题反比例函数运用数学知识解决小试牛刀1、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）CPPPPSOOSSOS2、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为 ． 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为( ) A． B． C． D．CO3.为保护生态环境，某化工厂2009年1月的利润为200万元.设2009年1月为 第1个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该厂从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后 y 与 x 之间对应的函数解析