实际问题与反比例函数（1）优课一等奖课件.pptxVIP

人教版·九年级数学下册26.2 实际问题与反比例函数第1课时 ——面积问题与装卸货物问题复习导入　前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作用.这节课我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.学习目标：1．掌握常见几何图形的面积（体积）公式.2．能利用工作总量、工作效率和工作时间的关系列反比例函数解析式.3．从实际问题中抽象出数学问题，建立函数模型，运用所学的数学知识解决实际问题推进新课知识点利用反比例函数知识解决实际问题例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱形煤气储存室．（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？　（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？思考 解：（1）根据圆柱的体积公式，得 Sd = 104，所以 S 关于 d 的函数解析式为.　即储存室的底面积 S 是其深度 d 的反比例函数.　（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？ 解：把 S = 500 代入　　　 ，得解得d = 20（m）．　如果把储存室的底面积定为 500 m2，施工时应向地下掘进 20 m 深．　（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？ 解：根据题意，把 d =15 代入　　　 ，得解得　S ≈ 666.67（m2）．　当储存室的深度为 15 m 时，底面积约为 666.67 m2．练 习 如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2 的矩形科技园 ABCD，其中一边 AB 靠墙，墙长为 12 m，设 AD 的长为 x m，DC 的长为 y m.a.求 y 与 x 之间的函数关系式； b.若围成矩形科技园 ABCD 的三边材料总长不超过 26 m，材料 AD 和 DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.AD = 5 m，DC = 12 m；AD = 6 m，DC = 10 m；AD =10 m，DC = 6 m.例2　码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间．（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨/天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？分析 根据“平均装货速度×装货天数＝货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度＝货物的总量÷卸货天数”，得到 v 关 于 t 的函数解析式.解：（1）设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得k = 30×8=240所以 v 关于 t 的函数解析式为 （2）把 t ＝ 5 带入 ，得　从结果可以看出，如果全部货物恰好 5 天卸载完，那么平均每天卸载 48 吨.　 对于函数当 t＞0 时，t 越小，v 越大.这样若货物不超过 5天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.列不等式求解 解：由题意知 t ≤ 5 ，　由　 ，得　 ．　∵　t ≤ 5，　又　v＞0， ∴　240 ≤ 5v．　∴　v ≥ 48（吨）．练习一司机驾汽车从甲地去乙地，以 80 千米/小时的平均速度用 6 小时到达目的地.a.当他按原路匀速返回时，汽车速度 v（千米/小时）与时间 t（小时）有怎样的函数关系？ b.如果该司机必须在 4 小时之内返回甲地，则返程时的速度不得低于多少？120千米/小时一司机驾汽车从甲地去乙地，以 80 千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.c.若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过 120 千米/小时，最低车速不得低于 60 千米/小时，试问返程所用时间的范围是多少？4~8小时随堂演练基础巩固1.如果以 12 m3/h 的速度向水箱注水，5 h 可以注满.为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到 Q （m3/h），那么此时注满水箱所需要的时间 t （h）与 Q （m3/h）之间的函数关系为（ ）A. B. t = 60QC. D.A综合应用2.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为 5×103 m2.（1）所需瓷砖的块