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2.2.3 环状共轭体系4n + 2规律
Secular Determinant
General Formula x 1 0 0 …… 0 0 0 1
C H 1 x 1 0 …… 0 0 0 0
n n
0 1 x 1 …… 0 0 0 0
0 0 1 x …… 0 0 0 0
……………………. = 0
0 0 0 0 …… x 1 0 0
0 0 0 0 …… 1 x 1 0
0 0 0 0 …… 0 1 x 1
1 0 0 0 …… 0 0 1 x
1
Example: Benzene
x 1 0 0 0 1
2 1 x 1 0 0 0 E
0 1 x 1 0 0 x = – 2 +2
1 3 0 0 1 x 1 0 = 0 1
0 0 0 1 x 1 x2 = – 1 +
6 4 1 0 0 0 1 x x = – 1 +
3
5 x4 = 1
benzene x5 = 1
6 4 2
x -6x + 9x -4 = 0 x6 = 2 –2
2 2 2
(x 4)(x 1)(x 1) = 0
2 2
(x+2)(x+1) (x 1) (x 2) = 0
2
p MOs energy level of benzene
E
x = 2
4
x = 1, x= 1
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