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2007年上午试题答案
x −1 y +1 z
1. 设直线的方程为 ，则直线：
−2 −1 1
（A ）过点(1, −1,0) ，方向向量为2i + j −k
（B ）过点(1, −1,0) ，方向向量为2i − j +k
（C ）过点(−1,1,0) ，方向向量为−2i − j +k
（D ）过点(−1,1,0) ，方向向量为2i + j −k
解：选 A 。
2. 设平面π 的方程为2x −2y +3 0 ，以下选项中错误的是：
（A ）平面π 的法向量为i − j
（B ）平面π垂直于z 轴
（C ）平面π平行于z 轴
3
y −
x 2 z
（D ）平面π与xoy 面的交线为
1 1 0
解：选 B 。
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3. 下列方程中代表单叶双曲面的是:
2 2
x y 2
（A ） + −z 1
2 3
2 2
x y 2
（B ） + +z 1
2 3
2 2
x y 2
（C ） − −z 1
2 3
2 2
x y 2
（D ） + +z 0
2 3
解：选 A 。
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f (x )
4. 若有lim 0 ，则当x →0 时，f (x ) 是：
x →a x −a
（A ）有极限的函数
（B ）有界函数
（C ）无穷小量
（D ）比(x −a) 高阶的无穷小
解：选 D 。
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x
x
5. 函数y 在 处的微分是：
2
1−x
1 2
（A ） dx （B ）2 1−x dx
3
(1−x 2 )2
1
（C ）xdx
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