第五章 相交线与平行线复习.ppt

例1. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题， 还是假命题? 画线段AB=2cm 直角都相等; 两条直线相交，有几个交点? 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。 相等的角都是直角; 分析: 因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、 (3)不是命题。 解. (1)、(3)不是命题; (2)、(4)、(5)是命题; (2)、(4)都是真 命，(5)是假命题。 例1. 如图 已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD。 证明：由：∠1+∠2=180°(已知)， ∠1=∠3（对顶角相等）. ∠2=∠4（对顶角相等) 根据：等量代换得：∠3+∠4=180°. 根据：同旁内角互补，两直线平行 得：AB//CD . 操作与解释： 数学课上有这样一道题：“如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？”。小王说“一定平行”；而小李说“不一定平行”。你更赞同谁的观点？  例4. 两块平面镜的夹角应为多少度? 如图，两平面镜а、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入 射到а上，经两次反射后的反射光线 平行于а，则角 θ=_____度 а β θ O B A 1 2 3 4 5 A B C D E F 1 2 3 4 5 6 如图： 填空，并注明理由。 （1）、∵　∠1= ∠2 （已知） ——∥—— （ ） ∵　∠3= ∠4 （已知） ——∥—— （ ） ∵　∠5= ∠6 （已知） ——∥—— （ ） ∵ ∠5+ ∠AFE=180 （已知） ——∥—— （ ） ∵ AB ∥FC, ED ∥FC （已知） ——∥——（ ） ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ AB ED 内错角相等。两直线平行， AF BE 同位角相等，两直线平行。 BC EF 内错角相等，两直线平行。 AF BE 同旁内角互补，两直线平行。 AB ED 平行于同直线的两条直线互相平行。 平行线的判定应用练习： 平行线的性质 平行线的判定 两直线平行 条件 结论 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 结论 两直线平行 夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。 例1. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题， 还是假命题? 画线段AB=2cm 直角都相等; 两条直线相交，有几个交点? 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。 相等的角都是直角; 分析: 因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、 (3)不是命题。 解. (1)、(3)不是命题; (2)、(4)、(5)是命题; (2)、(4)都是真 命，(5)是假命题。 第五章 相交线与平行线 复习 知识结构 相交线 两条 直线 相交 邻补角、对顶角 对顶角相等 垂线及其性质 点到直线的距离 两条 直线 被第 三条 直线 所截 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公理 平移 判定 性质 1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且 有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1) 1 2 2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中， (1) 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 如图(2). (2) 1 2 3 4 (2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。 3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。 4. 对顶角性质:对顶角相等。 两个特征:(1) 具有公共顶点; (2) 角的两边互为反向延长线。 n条直线相交于一点， 就有n(n-1)对对顶角。 例