【弹塑性力学】5-屈服准则.ppt

2021/3/27 * 偏平面上DP条件的屈服曲线 2021/3/27 * DP准则可以通过调整圆锥的大小来适应Mohr-Coulomb准则。 （1）圆外接于六边形 （2）圆内接于六边形 2021/3/27 * Zienkiewicz-Pande条件: 2021/3/27 * 2021/3/27 * 双参数抛物型Mohr屈服准则: 其中 为单轴抗拉强度,a为系数 为单轴抗压强度 2021/3/27 * 双剪应力屈服准则（俞茂鋐,1961） 2021/3/27 * 广义双剪应力屈服准则（俞茂鋐,1982） 2021/3/27 * 两种著名的帽子模型 Druker提出的帽子模型 剑桥模型（Cam-Clay模型） 2021/3/27 * 例:例5-2:一薄壁圆管,平均半径为R,壁厚为t,受内压p作用,讨论下列两种情况: ???? （1）?管的两端是自由的; ?????（2） 管的两端是封闭的; 分别使用Mises和Tresca屈服条件,讨论p多大时管子开始屈服（规定纯剪时两种屈服条件重合） 2021/3/27 * 解: 将Mises和Tresca中的材料常数都使用纯剪 时的屈服极限表示, 并使得两种屈服条件重合,则有 Mises屈服条件: J2 = ?s2 Tresca屈服条件: ?1??3=2?s 2021/3/27 * （1） 管的两端是自由的; 应力状态为,?z = 0,?? = pR/t,?r=0,?zr=?r?=??z=0 J2 = [(?z??r)2+(?r???)2+(????z)2+6( )] = [2(pR/t)2]= (pR/t)2 ?1??3 = ?? = pR/t 2021/3/27 * 对于Mises屈服条件: J2 = ?s2 ? 对于Tresca屈服条件: ?1??3 =k=2?s ? p = 2?st/R 2021/3/27 * （2）管段的两端是封闭的: 应力状态为,?z= pR/2t,?? = pR/t,?r=0,?zr=?r?=??z=0 J2 = [(?z??r)2+(?r???)2+(????z)2 +6( )]= (pR/t)2 ?1??3 = ?? = pR/t 2021/3/27 * 对于Mises屈服条件: p = 2?st/R 对于Tresca屈服条件: p = 2?st/R 对管的两端为固定的情况,屈服压力又如何? 2021/3/27 * 5.2 屈服准则 2021/3/27 * 5.2.1 引言 5.2.2 与静水压力无关的材料 5.2.3 与静水压力有关的材料 2021/3/27 * 5.2.1 引言 基本概念 物体在外载荷作用下,随着载荷增大,逐步从弹性状态过渡到塑性状态,这种过渡称为屈服。 物体内质点开始产生塑性变形时,应力或应变所必须满足的条件,叫屈服条件。一般情况下,它是应力、应变、时间、温度等的函数,但在不考虑时间效应和接近常温的情况下,屈服条件中不包含时间和温度。 2021/3/27 * 在初始屈服之前应力和应变之间是一一对应关系,这样,屈服条件只是应力分量或应变分量的函数。 若材料是各向同性的,则屈服条件应该与方向无关,这时宜采用 与坐标无关的主应力或应力不变量表示。 2021/3/27 * 屈服条件通常写为: 在应力空间中,屈服条件可以表示为屈服曲面。屈服面在?平面上的迹线一般称为?平面上的的屈服曲线,屈服面与子午平面的交线称为子午平面上的的屈服曲线。 2021/3/27 * ?平面上屈服曲线的一般性质 1）屈服曲线是一条封闭的曲线; 2）屈服曲线是外凸的; 3）屈服曲线所围成的区域是单连通的; 4）对于各向同性材料,屈服曲线对于?平面内的三个坐标轴 是对称的。在?平面内的6个60度扇形区屈服曲线具有相同的形状。 2