2021年新观察四月调考数学基础小试卷（一）（word版）.docxVIP

2021年新观察四月调考数学基础小试卷（一） 1．有理数－的相反数是( ) A．－2 B． C．2 D．－ 答案：B 2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥ B．x＞ C．x≥ D． 答案：A 3．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“掷一枚质地均匀的骰子，点数一定是6”( ) A．①②都正确 B．只有①正确 C．只有②正确 D．①②都不正确 答案：D 4．在下列四个图案中，中心对称图形有( )个 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：C 5．下列立体图形中，主视图是三角形的是( ) 答案：B 6．某商店为吸引顾客设计了促销活动：在一不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客一次性消费满400元，就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回)，某顾客刚好消费400元，则该顾客获得的金额不低于30元的概率是( ) A． B． C． D． 答案：C 7．在反比例函数y＝的图象上有点A(x1，y1)和B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，y1＜y2，则的取值范围是( ) A．k＞2 B．k＜2 C．k≤2 D．k≠2 答案：B 11．计算：的结果是_______． 答案：5 12．小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下(单位：分)：80，70，90，60，70，70，80，这组数据的中位数是_______． 答案：70 13．化简－的结果是_______． 答案： 14．如图，在△ABC中，P为BC边上一点，D为AC上一点，AB＝AC，PA＝PD，若∠BAP＝32°，∠DPC＝22°，则∠B的度数为_______． 答案：42° 17．(本小题8分)计算：(－3a)×(－a)5＋(2a2)3 答案：11a6 18．(本小题8分)如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠3＝∠E，求证：AB∥CD 答案：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵AD∥BC，∴∠2＝∠E，∵∠3＝∠E，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD 19．(本小题8分)防控“新冠肺炎”疫情期间，中小学校“停课不停教、不停学”，根据武汉市教育局的署，2月10日起，武汉市各中小学全面开展在线课程教学，为了加强学生网上阅读，开阔视野，某校开展了“网络校园，诵读经典”话动，学校随机抽查了部分学生，对他们每天的在线阅读情况进行调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： （1）被调查的总人数是_______人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______． （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有_______人． 答案：（1）50，216°；（2）；（3）180 20．(本小题8分)如图，在8×8的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，四边形ABCD的顶点均为格点，用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹． （1）在CD上画一点E，使∠EAC＝∠BAC； （2）平移线段AE至HC，使点E与点C重合； （3）画格点F，使∠BFC＝∠BAC． 答案：（1）如图所示点E；（2）如图所示点H；（3）如图所示点F． 21．(本小题8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D的切线交AC于点E，连接OE． （1）求证：DE⊥AC． 答案：连OD，可证OD∥AC，∴DE⊥AC 22．(本小题10分)某商店以一定的价格购进甲，乙两商品若干千克，通过销售统计发现：甲商品从开始销售至销售的第x天的总销量P(千克)与x的关系为P＝－x2＋30x；乙商品从开始销售至销售的第x天的总销量y(千克)与x的关系为二次函数，销售情况记录如下表： x 1 2 3 y 57 108 153 （1）求y与x的函数关系式； （2）当乙销售完后，甲还要多少天才能销售完； （3）若第m天甲与乙的销售量一共为46千克，求m的值． 答案：（1）设y＝ax2＋bx＋c，把(1，57)，(2，108)，(3，153)代入上式得， 解得：，∴y与x的函数关系式为y＝－3x2＋60x； （2）y＝－3x2＋60x＝－3(x－10)2＋300，当x＝10时，乙商品全部售完； P＝－x2＋30x＝－(x－15)2＋225，当x＝15，时，甲商品全部售完；乙销售完后，甲还要15－10＝5天才能销售完， （3）依题意得：－3m2＋60m－[－3(m－1)2＋60(m－1)]＋(－m2＋30m)－[－(m－1)2＋30(m－1)]＝46，