整式乘除与因式分解复习课件.docx

PAGE PAGE PAGE １ 整式乘除与因式分解复习课件 篇一：整式乘除与因式分解复习讲义 整式乘除与因式分解讲义 一、知识要点： 1.乘方公式： ① ?am?n②?am???an??③?ab???am?n⑤a0?a?0) n m n 2.单项式与单项式相乘的法则：。 3. 乘法公式： ①单?多：m(a?b?c)?反过来am?bm?cm? 提公因式 计算22 化③平方差：(a?b)(a?b)? 反过来：a?b?简 ②多?多：(x?p)(x?q)= 反过来x2?(p?q)x?pq? 十字相乘 因式分解 ④完全平方：(a?b)2=反过来：a2?2ab?b2=(a?b)2a2?2ab?b24.把一个多项式化为的形式，这样的变形叫因式分解（或分解因式）。 5.因为(?x)2?x2所以(m?n)2?(n?m)2；因为(?x)3??x3所以(m?n)3?； 6. 单项式?单项式的法则： 。 7. 多项式?单项式公式：(am?bm?cm)?m? 。 二、重点题型巩固练习： 1．幂的运算 （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am?an?am?n（m、n为正整数） 2522 1）计算 ①a?a5②(-1)(-1)=③-a(-a)= 1?④? ??? ? ?1??1?????????3??3??3? m 436 ⑤?x?y???y?x???y?x?? 2 3 2 （2）若5?2,5 n ?3,求5 m?n?3 = .。若2n?2?64，则n= .②?3???3?2010???3?2?5 （3）用简便方法计算①??4?2???4?10（4）?m-n??4, 2 4? （5）a?a ? ?m?n?3??8，则?m?n?? 。 ? ? ?a?? 3 ????a?5???a?? ?a 12 n (2)幂的乘方:幂的乘方，底数不变，指数相乘。?am??amn（m、n为正整数） 1）计算①?102??②??x5???an?2??④ ?x?y? 3 2 3 ? 34 ? ?（2）若a 2n?1 ?5,求a 6n?3 的值。（3）已知n为正整数，且x 2n ?3,求9x ?? 3n 2 的值。3 （4）计算① ???2??? ??????3???? 2 ②2?x3??x4?x4??x5?x7= 4 2 （5）如果2?8n?16n?2222，求n的值。（6）已知3m?6，9n?2，求32m?4n?1的值。 (3)积的乘方:积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 ?ab?n nn ?ab（n为正整数）12?1）计算① ? ?ab? ?2 ? 4 ?1? ? ② ??2ab??③ ?? 3 2009 ?2? ?2 2009 ? 2008 2009 ④0.125 20 ?4 20 ?2 20 ??6x ? 2 ? 2 ???3x? 3 2?? ?x⑥?0.5?3? 3??3?? ???2?? 11?? ?（2）若?anbmb??a9b15,求2m?n的值。 3 （3）比较375与2100的大小（4）已知P=??ab3?,那么?P2=（5）33?? 2??? 2 6?15 (4)同底数幂的除法:同底数幂相除，底数不变，指数相减。（m、n为正整数，mn，a?0） 1）计算①??x????x?②?xy???xy???a10?a6?8 3 4 2 ③?a?b???a?b???a?b?④a3???a4???a2???a3??8 4?? 333 （2）已知am?6,an?5,ap?2,则am?n?p?3x?5,3y?2,求32x?3y 。 （3）计算（1）27m?9m?3??x?2y? a b c ? 33 ????2y?x?? 24 ?（4）已知2a-3b-4c=4,求4?8?16?4的值。 2.整式的乘法（1）单项式与单项式相乘 将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 例题：（1）计算①??2xy练习：（1）? 2 ??3xy????5xy? 22 3 ?x?y?③2?10 4 3 n ?