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鲁教版五四制七年级数学上册第六章一次函数1函数同步测试(解析版)
知能提升作业(三十)第六章一次函数1 函数(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列关于变量x和y的关系式:y=x,2x2-y=0,y2=x,2x-y2=0,其中y是x的函数的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.下列表示y是x的函数图象的是( )3. 2021年“国际攀岩比赛”在重庆举行,小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是( )二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图所示的是某航空公司托运行李费用与行李重量的关系,图中存在______个变量,可看成是________关于________的函数,由图象还可以看出行李重量只要不超过______kg,就可以免费托运.5.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:①火车的长度为120m;②火车的速度为30m/s;③火车整体都在隧道内的时间为25s;④隧道长度为750m.其中正确的结论是________.(把你认为正确的结论的序号都填上)6.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需5根火柴棒,搭3个三角形需7根火柴棒,照这样的规律搭下去,设搭n个三角形时需要s根火柴棒,那么s与n的函数关系式是________________.三、解答题(共26分)7.(12分)某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20t,按每吨1.9元收费;每户每月用水量如果超过20t,未超过的部分仍按每吨1.9元收费,超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt,应收水费为y 元.(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时,y与x间的函数关系式.(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?【拓展延伸】8.(14分)如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.答案解析1.【解析】选B.第一个和第二个,y值随x值的变化而变化,并且对于x的每个值,y都有惟一的值和它对应,所以y是x的函数,而第三个和第四个虽然y 值随x值的变化而变化,但是当x取一个值时,y有不止一个值和它对应,所以y不是x的函数.所以共有2个函数关系.2.【解析】选D.由图形可以看出,每个图形都是关于两个变量x和y的一个变化过程,对于选择项A,B,C来说,只要在它们各自的自变量的取值范围内作一条垂直于x轴的直线,有可能与所给图形有两个交点,这样A,B,C它们都不表示函数,只有D表示的是函数.3.【解析】选B.小丽是去比赛现场,因此她与比赛现场的距离是越来越小,图象总体呈现下降趋势,且最后与比赛现场的距离为零,故C,D可以排除.又小丽不是在路上等妈妈送票,而是回头去迎妈妈,所以有一段时间与比赛现场的距离不断增大,所以排除A.4.【解析】从题干图中可以看出,横坐标代表一个变量,纵坐标代表一个变量,所以共有2个变量,且y随x的变化而变化,20kg以内免费托运.答案:2 y x 205.【解析】从图象可以看出,火车的全长为150m.由于火车是匀速通过隧道的,所以进入隧道的时间和出隧道的时间相等,都等于5s,因此火车的速度为150÷5=30(m/s).火车整体在隧道内的时间为30-5=25(s).隧道的长度为25×30+150=900(m).答案:②③6.【解析】根据题意,可列表如下:因此s与n的函数关系式是:s=3+2(n-1)=2n+1.答案:s=2n+17.【解析】(1)y=(2)因为2.21.9,所以可以确定该用户5月份用水超过20t,设该用户5月份用水xt,由题意得:2.8x-18=2.2x,解得x=30.故该用户5月份用水30t.8.【解析】由题意知∠BAC=45°,∠QMA=90°,故重叠部分为等腰直角三角形,所以y=x2,自变量的取值范围是0≤x≤10.初中数学试卷金戈铁骑制作
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