生成排列和组合..docx

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2021-04-07 发布于天津
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第四章生成排列和组合生成排列算法一生成集合的个排列基本思想是递归地对集合的个排列的每一个排列通过把插入到首尾和任两个数的中间共个位置产生集合的个排列从而产生个集合的排列算例排列令令表示排列中数的逆序数称为排列的逆序列算法结束生成全部排列算法二生成集合的个排列定义对任一给定整数其上加一个箭头表示移动方向或对于集合的任一个排列其中每一个整数都有一个箭头指出其移动方向若整数的箭头指向与其相邻但比它小的整数称是活动的算法从开始当不存在活动的整数时算法结束求出最大的活动整数交换和它箭头所指的相邻数改变所有

第四章生成排列和组合 4.1生成排列算法一： (生成集合｛1,2,…,n｝的n!个排列) 基本思想是递归地对集合｛1,2,…,n-1｝的(n-1)!个排列的每一个排列，通过把n插入到首、尾和任两个数的中间共 n个位置，产生集合｛1,2,…,n｝的n个排列，从而产生 n (n-1)!=n!个集合｛1,2,…,n｝的排列。算例: n=1: n=2: 排列 1 1 2 2 1 n=3: 1 2 3 3 2 3 1 2 3 2 1 3 1 2 1 3 n=4: 1 2 1 2 4 1 4 2 4 1 2 4 1 3 1 4 3 1 3 4 1 3 3 1 3 1 4 3 4 1 4 3 1