定积分-求曲线的弧长.ppt

平面曲线的弧长 当折线段的最大 →0 时, 折线的长度趋向于一个确定的极限 , 即 并称此曲线弧为可求长的. 定理: 任意光滑曲线弧都是可求长的. (证明略) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 则称 一、 弧微分 设 在(a , b)内有连续导数, 其图形为 AB, 弧长 机动 目录 上页 下页 返回 结束 则弧长微分公式为 或 若曲线由参数方程表示: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 弧微分公式 (1) 曲线弧由直角坐标方程给出: 弧长元素(弧微分) : 因此所求弧长 机动 目录 上页 下页 返回 结