2021年新观察四月调考数学基础小试卷三（word版）.docxVIP

2021年新观察四月调考数学基础小试卷（三） 1．有理数－2的倒数为（ ） A．－2 B．2 C． D．－ 答案：D． 2．二次根式有意义，则x为（ ） A．x≤－1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x≠－1 答案：C． 3有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的 是（ ） A．两张卡片的数字之和等于2 B．两张卡片的数字之和小于8 C．两张卡片的数字之和等于7 D．两张卡片的数字之和大于7 答案：C． 4．下列字母中是中心对称图形的是（ ） N E A Y A． B． C． D． 答案：A． 5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ） A． B． C． D． 答案：C． 6．在反比例函数y＝图像的每一支上，y都随x的增大而减小，则K的取值范围是（ ） A．k＜ B．k＞ C．k＜0 D．k≠ 答案：B． 7．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ） A． B． C． D． 答案：B． 11．计算：的结果为 ． 答案：5． 12．学校举行图书义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表： 售价 3元 4元 5元 6元 数目 12 11 14 13 则在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 ． 答案：5. 13.计算：＝ . 答案：－1. 14. 如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE，若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的度数是 度. 答案：85 17.（本小题8分）计算：[（2x4）2＋2x3·x5]÷3x4. 答案：2x4. 18.（本小题8分）如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，求证：AB∥CD. 答案：略. 19.（本小题8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图. （1）根据给出的信息，a＝ ，b＝ ； （2）补全条形统计图； （3）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？ 答案：（1）a＝25，b＝30；（3）成绩未达到良好的男生所占比例为：25%＋5%＝30%，所以600名九年级男生中有600×30%＝180（名）. 20.（本小题8分）如图，已知A（2，0），B（1，3），用无刻度的直尺在网格上按要求画图。 （1）将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AM，则M点的坐标为，将线段AB绕点B顺时针旋转90°至BN，则N点的坐标为； （2）在AM上找点E，BN上找点F，使S矩形MNFE＝3； （3）在AM上找点C，使. 答案：（1）M（－1，－1），N（－2，2）； （2）连（0，－1）和点（－1，2）两点交AM、BN于E、F两点，则S矩形MNFE＝3； （3）连（0，－1）和点（0，2）两点交AM、BN于C、D两点，则S□ABDC＝4，故. 21.（本小题8分）如图，AB为⊙O的直径，AD、BC为⊙O的两条切线，DC与⊙O切于点E. （1）若AD＝1，BC＝4，求CD的长. 答案：(1)CD＝5. 22.（本小题10分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息： ①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表： 时间（第x天） 1 3 6 10 … 日销售量（m件） 198 194 188 180 … ②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表： 时间（第x天） 1≤x＜50 50≤x≤90 销售价格（元/件） x＋60 100 （1）求m关于x的一次函数表达式； （2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润＝日销售量×（每件销售价格一每件成本）】 （3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果。 答案：（1）∵m与x成一次函数，∴设m＝kx＋b，将x＝1，m＝198，x＝3，m＝194代入，得：，解得：.所以m关于x的一次函数表达式为m＝－2x＋200； （2）设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为： ，当1≤x＜50时，y＝－2x2＋160x＋4000＝－2（x－40）