初中数学_特殊的平行四边形（正方形）教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

6.3特殊的平行四边形（正方形） 教师寄语： 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么 一、学习目标： 1、经历探索正方形有关的性质和判定方法的过程，培养推理能力，养成主动探究习惯； 2、探索并掌握正方形有关的性质和判定方法； 3、能运用正方形有关的性质和判定方法解决问题。 二、学习过程： 情境导入： 我们经常做折纸游戏，你能用手中的矩形纸片折出一个最大的正方形吗？ 自主探究；合作交流： 1、探究一： （1）结合你折得的图形，你能说一下具备什么条件的平行四边形是正方形？ 正方形定义： （2）平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有怎样的关系？ （3）观察手中的正方形，以小组为单位总结归纳一下正方形具有那些性质？（2分钟） 边： 角： 对角线： 对称性： 小试牛刀： 1、矩形、菱形、正方形都有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分一组对角 2、如图，菱形中ABCD中， ∠ B=600，AB=4则以为边长的正方形ACEF的周长为（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 3、正方形对角线的长为4cm，则面积为 . 4、如图，P是正方形ABCD内一点，△ PBC为等边三角形，连接PA,PD探索△ PAD的形状，并求△ PAD各角的大小 变式：若把：“ P是正方形ABCD内一点”，改为“P是正方形ABCD外一点”，其他条件和问题都不变 （三）、探究二： （1）正方形有哪些判定方法？ 要判定正方形，先判定是 ，再判定是 ，或先判定是 ，再判定是 （2）我能行： 1、在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形为正方形的是（ ） （A） AC=BD AB∥CD （B） AD∥BC ∠B=∠C （C） OA=OB=OC=OD AC⊥BD （D） OA=OC OB=OC AB=BC 2、（2013南京）在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点，过点P作PN⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N 求证： （1）∠ ADB= ∠ CDB （2）若∠ADC=900，求证四边形MPND为正方形 三、能力提升： 已知：点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PM⊥ BC,PN ⊥ CD,垂足分别为M,N. 求证：AP=MN 四、小结： 本节课你有哪些收获？ 还有哪些疑问？ 五、当堂检测： 1.已知正方形的一条对角线长为8，则面积为 . 2.在△ABC中,AD是角平分线，DE ∥AC交AB与点E,DF ∥AB交AC于点F. （1）判断四边形AEDF的形状，并证明. （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形 五、作业： 必做题：课本29页12题 选做题：课本29页14题 预 习： 6.3三角形的中位线定理 青岛版数学八年级数学下册6.3特殊的平行四边形（正方形） 学情分析 一、学生情况分析 1、知识基础 学生对平行四边形、矩形、菱形的概念、性质和判定已有了一定的理解和认识.能较好的利用平行四边形、矩形、菱形的性质和判定解决问题，这为进一步学习正方形的性质和判定打下了良好的基础 能力基础 八年级学生具有一定的观察、分析、概括能力，具备了一定的逻辑推理能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与和合作意识，并能在教师引导下进行简单的探究; 困难预设 由一般到特殊，性质越来越多，综合性越来越强，对于八年级学生来说有一定的困难.学生综合运用知识的能力较差，分析问题、解决问题的能力还有待培养。添加辅助线的方法需要加深，因此，几何推理时，学生会感觉无法做到说理明白条理，相当棘手。 根据以上分析特制定以下教学策略 1、精心设计自主探究，合作交流 自主探究一：通过三个问题让学生总结交流正方形的定义和性质。充分让学生进行合作，通过课件展示，使其进一步理解一般与特殊的关系。并通过文字语言、符号语言、图形语言让学生加深对正方形性质的理解。 自主探究二：以小组文单位交流正方形的判定方法，通过一般到特殊的关系，从而得出正方形的判定方法，结合课件图加深判定的理解。 拓展延伸：通过学生合作探究，从而总结辅助线的添加方法。使学生加深图形转化的解题思路、 2、注重学生体验、突出合作探究 本节课注重学生知识的自我建构，运用问题串逐步引导，为学生创造具体的问题情境和思维情境，给学生动手、动脑、动口的机会，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中发现问题、解决问题，获取新知，提高能力； 青岛版数学八年级