初中数学_特殊的平行四边形（正方形）教学课件设计.ppt

* * * * * 6.3 特殊的平行四边形 学习目标 1、经历探索正方形有关的性质和判定方法的过程，培养推理能力，养成主动探究习惯; 2、探索并掌握正方形有关的性质和判定方法; 3、能运用正方形有关的性质和判定方法解决问题. 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 正方形的性质 边 对角线 对边平行 四边相等 相等 互相垂直，每条对角线平分一组对角 互相平分 四个角都是直角 角 正方形性质 所以：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 对称性 轴对称图形，有四条对称轴 ∴ AB∥CD AD∥BC AB=BC=CD=AD ∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=900 AO=CO BO=DO AC=BD AC⊥BD AC平分∠BAD和∠BCD, BD平分∠ABC和∠ADC ∵正方形ABCD B C D A O 正方形的性质 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 正方形，好应用， 边相等，角相等， 各角均是九十度， 对角线，作用大， 垂直平分且相等， 平分对角要记牢。 巧记口诀 1、矩形、菱形、正方形都有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分一组对角 2、 （2013四川）如图，菱形中ABCD中， ∠ B=600，AB=4则以为边长的正方形ACEF的周长为（ ） A．14 B．15 C．16 D． 、 17 3、正方形对角线的长为4cm，则面积为 . 4、如图，P是正方形ABCD内一点，△ PBC为等边三角形，连接PA,PD，△ PAD为 三角形，△ PAD各角的大小分别为 、 、 . P 变式： 若把：“ P是正方形ABCD内一点”，改为“P是正方形ABCD外一点”，其它条件不变， 那么△ PAD为 三角形，△ PAD的各角大小分别为 、 、 . 正方形的判定方法 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等且有一个角是直角 有一个角是直角 有一组邻边相等 要判定正方形，先判定是矩形，再判定是菱形；或先判定是菱形，再判定是矩形。 对角线相等 对角线互相垂直 对角线相等 对角线互相垂直 对角线垂直相等且平分 1、在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形为正方形的是（ ） （A） AC=BD AB∥CD （B） AD∥BC ∠B=∠C （C ） OA=OB=OC=OD AC⊥BD （D） OA=OC OB=OC AB=BC 2、在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点，过点P作PN⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N 求证： （1）∠ ADB= ∠ CDB （2）若∠ADC=900，求证四边形MPND为正方形 P M N * * * * *