初中数学_《圆的有关计算专题复习》教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《圆有关的计算（专题复习课）》教学设计 一、教学目标 （一）知识目标： 1．? 掌握正多边形、弧长、扇形面积计算公式； 2．? 熟悉平行线、三角形、四边形以及多边形等基本几何图形的性质； 3．? 熟悉圆的性质. （二）能力目标： 1．? 能运用平移、旋转、轴对称等图形变换等方法对图形进行再构造； 2．? 在解决问题的过程中能合理运用转化的数学思想把复杂图形转化为基本几何图形求解． （三）情感目标： 通过本专题的学习，培养学生自主探究与合作交流的能力，收获解题的成功感，并受到数学图形美的熏陶． 二、过程与方法 1、指导学生经历观察、猜想、验证、计算，归纳平移、旋转、轴对称、割补、等积变换等方法，掌握平行线、三角形、圆的有关性质定理的运用； 2、鼓励学生在认真观察之后进行小组讨论，交流解题方法，探索最优解题途径； 3、引导学生利用知识把复杂图形转化成简单几何图形进行求解，掌握转化的思想． 三、教学重难点： 重点：正多边形的有关计算、与圆有关的面积计算； 难点：如何将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形）． 四、教学过程： (一)运用知识，发现方法 本环节主要是通过三个引例，达到让学生回顾知识，归纳出解决面积计算的基本思路和方法。 问题 学生活动 教师活动 引例1： ?例1．已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） （A） （B） （C） （D） ? ? ? ? ?  本题在教师分析的基础上由学生独立完成． 教师引导学生正多边形半径、边心距、以及正多边形面积公式，并引入解执教三角形的知识 ? 引例2： ? ?在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是 （结果不取近似值）． ?变式训练： 求矩形ABCD一次翻滚后扫过的区域面积 ????????????? 本题在让学生充分观察图形、相互讨论交流． 学生讨论后求出。 教师先引领学生回顾弧长及扇形面积公示。在次基础上对点B的运动路线进行描述后有学生得出。 引例3： ?3．（2011?连云港校级一模）如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 cm2． 采用先让学生独立思考探究，然后鼓励学生在自己独立思考探究的基础上，充分的发表自己的意见． 教师参与到小组的讨论中，引导学生利用图形变化求出． ? 归纳： 通过以上的三个引例，引导学生归纳得出正多边形及计算方法及与圆有关的面积计算的问题所涉及到的有关知识和主要方法． 主要有三种方法： 1、 正多边形计算与解直角三角形的联系 2、和差法求阴影图形面积：S总体-S空白=S阴影 ?? ?? ?3．图形变换法：通过图形变换 (平移、旋转、对称、割补)使其转化为基本几何图形的面积计算，或者为使用和差法提供条件．此法包括割补、平移、旋转、等积代换等方法． ? ? ? ?(二) 巩固提高，强化方法 （对应上环节，在知识、方法及思维层面进行适度拓展．该环节设置了几各联系．） 问题 学生活动 教师活动 1．如图，已知A（，2）、B（，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，）的位置，则图中阴影部分的面积为 ． 本题由学生独立完成。要能说出解题时用了哪些图形变换方法． 教师提问：常用的图形变换方法有哪些？ ?2．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（ ） 学生分小组进行交流和讨论，充分说明思路和解题方法． 由于该题难度不大，在提问时要多关注中下学生． 4．如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（　　） A．﹣2 B．﹣2 C．﹣ D．﹣ 教师可先适当引导学生分析， ? （三）灵活运用。 （该环节可视情况机动处理．既可在课堂上作为课堂练习，也可作为课外作业，还可留作下一课时的内容．） ? 问题 学生活动 教师活动 ???考点四．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【 】 　　A．cm　　B．3cm　　C．4cm　　D．4cm 学生： 1.仔细观察图形特点； 2.结合条件能联系起哪些相关知识？ 教师引导： 1.圆锥册面积公式。 2.圆锥测面积与扇形面积的联系。 例．如图，圆锥的主视图是等边三角形，圆锥的底面半径为2cm，假若点B有一只蚂蚁只能沿圆锥的表面爬行，它要想吃到母线AC的中点P处的食物，那