八年级数学课件：18.2.1矩形的判定.ppt

八年级 数学 下册 矩形的判定 学习目标 1、探索矩形的判定方法并证明。 2、正确判定一个四边形是矩形。 3、综合运用记性的性质和判定 进行计算和证明。 知识复习 1、说出平行四边形的性质和判定。 2、什么叫矩形？ 3、矩形有哪些性质？ 新课学习 问题：怎样判断一个四边形是矩形？ 判定方法1，根据矩形的定义， 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∠B=90° ∴四边形ABCD是矩形 也就是说，先证明一个四边形是平行四边形， 再证明一个角是直角 新课学习 判定方法2， 有三个角是直角的四边形是矩形。 定理证明: 已知： 求证： 证明： 几何语言： ∵∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形 新课学习 判定方法3， 对角线相等的平行四边形是矩形。 定理证明: 已知： 求证： 证明： 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 AC=BD ∴四边形ABCD是矩形 1、思考：检验一个四边形桌面是否是矩形， 你有哪些方法？你的根据是什么？ 想一想用一用 2、对角线相等的四边形是矩形吗？ 画图说明。 3、四个角都相等的四边形是矩形吗？ 为什么？ 练一练 1．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、 BD相交于点O，△AOB是等边三角形， AB=4cm. 平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。 练一练 2．已知：如图，在 ABCD中， O为边AB的中点且∠AOD=∠BOC． 求证： ABCD是矩形 ． 练一练 3．如图，□ABCD中，AE、BF、 CG、DH分别是各内角的平分线， E、F、G、H为它们的交点， D A C B H G F E 求证：四边形EFGH的矩形。 练一练 4.在平行四边形ABCD中， 对角线AC、BD相交于O，EF过点O， 且AF⊥BC， 求证：四边形AFCE是矩形