初中数学_一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 5 PAGE 一元一次不等式及其解法 学习目标 1.熟记一元一次不等式的概念。 2.较熟练的解一元一次不等式。 3.在探究一元一次不等式的解法过程中，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。 学习重点：解一元一次不等式 学习难点：数学学习中类比、化归以及数形结合思想方法的理解 教学过程: 复习引入： 1、不等式的基本性质： 不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变 不等式的基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等 号的方向改变. 2、在数轴上表示下列不等式的解集 1、 x3 2、 x － eq \f(2,3) 3、 x≥2.5 4 x≤-2 二、探索新知、合作交流 知识点一 1一元一次不等式的定义 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式． 判别条件：判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断 (1)都是整式；(2)只含一个未知数 ( 3)未知数的最高次数是1；(4)未知数的系数不为0. 2．一元一次不等式与一元一次方程间的关系： 相同点：两者都只含一个未知数，未知数的最高次 数都是1，左、右两边都是整式； 不同点：一元一次方程表示的是相等关系， 而一元一次不等式表示的是不等关系． 知识点二、 1、解一元一次不等式的步骤： (1)去分母； (2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项； (5)系数化为1. 强调： 解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在去分母、系数化为1时，不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须 .但是在去括号、移项、合并同类项时，不等号方向不能 2．解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系： 一元一次不等式的解题步骤与一元一次方程的解题步骤 非常相似，即前四步的去分母、去括号、移项、合并同 类项都一样．不同之处主要表现在：在整个解题过程中， 解一元一次方程用的是等式的基本性质，而解一元一次 不等式用的是不等式的基本性质．即解一元一次不等式 时，要特别注意负号和不等号的方向问题． 三、练习反馈、巩固提升 解不等式 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： （1）5x-31-3x （2）－ eq \f(2,3) x－1≥3 （3）5x3(x-2)+2 (4)3(1-3x)-2(4-2x) ≤0 （5） （6）　 四、拓展提升 1、当x取何值时，式子2(x－1)的值大于3x＋1的值． 2代数式x+4与3x-1的差大于4时，求x 的最大整数解？” 3、当k取何值时，关于x的方程3x+3k=2的解是正数？ 4、关于x的不等式(a＋2)x＜a+2的解集是 (1) x＜1，则a的取值范围是？ （2）x1，则a的取值范围是？ 五、总结 本节所学知识： 一元一次不等式的概念 解一元一次不等式的一般步骤 本节所体现的数学思想： 类比、化归以及数形结合思想方法 学情分析 学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会，但是对于不等式形成的现实背景、实际应用价值仍然不甚明了，较少学生能够自觉由已有知识归纳出一元一次不等式，因此，在本课时学生的认识终点可按照学生的程度分成两个，符号感、数感较好的学生尽量达到自觉由实际问题抽象出一次不等式定义，稍差一点的学生由会的学生交，让学生充分的自主合作交流，得出一元一次不等式的定义和一元一次不等式的解法。在学习中，类比一元一次方程的定义以及一元一次方程的解法，这样学生学起来就应该比较轻松。 学生当堂学习效果测评结果及分析测评结果 项目 优秀人数 优秀率 及格人数 及格率 总评 学生情况 24 0.46 42 0.8. 良好 情况分析 通过分析学生完成课中训练情况，发现学生对于一元一次不等式的定义理解的不是很好，判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断。是否满足下列条件(1)都是整式；(2)只含一个未知数( 3)未知数的最高次数是1；(4)未知数的系数不为0。部分学生记不熟，导致题目出错。对于一元一次不等式的解法，学生做的还可以，但要注意在去分母、系数化为1时，不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变但是在去括号、移项、合并同类项时，不