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八年级期末测试数学试卷 一、选择题（共 1 0 小题，每小题 3 分，共 3 0 分） 1 ．如图，下列四幅运动项目图标中，是轴对称图形的是 （ ） 2 ．要使分式 有意义，则的取值应满足（ ） A ． x ≠ 1 B ． x ≠－ 1 C ． x ＝ 1 D ． x ＝－ 1 3 ．点 A (3 ，－ 5) 关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A ． (3 ， 5) B ． ( － 3 ， 5) C ． ( － 3 ，－ 5) D ． (5 ，－ 3) 4 ．分式 、 的最简公分母是（ ） A ． xy B ． x 2 y 3 C ． 12 x 2 y 3 D ． 12 x 3 y 5 5 ．如图， AD ⊥ BC ， D 为 BC 的中点，其中错误的结论是（ ） A ． △ ABD ≌ △ ACD B ．∠ B ＝∠ C C ． AD 平分∠ BAC D ． △ ABC 是等边三角形 6 ．光的速度约为 3 × 10 5 km / s ，太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5 × 10 2 s ，则地球到太阳的距离约是（ ） A ． 1.5 × 10 7 km B ． 1.5 × 10 8 km C ． 1.5 × 10 10 km D ． 1.5 × 10 11 km 7 . 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A ．两直角边分别对应相等 B ．斜边和一条直角边分别对应相等 C ．两锐角分别对应相等 D ．一个锐角和斜边分别对应相等 8 ．等腰三角形的一个外角是 110 ° ，它的底角的大小为（ ） A ． 70° B ． 40° C ． 70° 或 40° D ． 70° 或 55° 9 ．如图 1 ，在长为 2 b ，宽为 b 的长方形中去掉两个边长为 a 的小正方形．然后将图 2 中的阴影部分剪下，并将剪下的阴影部分从中间剪开，得到两个形状，大小完全相同的小长方形．将这两个小长方形与剩下的图形拼成如图 3 中的长方形，上述操作能够验证的等式是（ ） A ． ( a ＋ 2 b ) 2 ＝ a 2 ＋ 4 ab ＋ 4 b 2 B ． ( b － a )(2 b ＋ 2 a ) ＝ 2 b 2 － 2 a 2 C ． (2 b － a ) 2 ＝ 4 b 2 － 4 ab ＋ a 2 D ． a (2 b － a ) ＝ 2 ab － a 2 10 ．如图，将等边 △ ABC 折叠，使得点 B 恰好落在 AC 边上的点 D 处，折痕为 EF ， O 为折痕 EF 上一动点．若 AD ＝ 1 ， AC ＝ 3 ， △ OCD 周长的最小值是（ ） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 ．计算： ( － 2) 0 ＝ ___________ 12 ．约分： ＝ ___________ 13 ．已知 a ＋ b ＝ 5 ， ab ＝ 3 ，则 a 2 ＋ b 2 ＝ ___________ 14 ．一艘船顺流航行 n 千米用了 m 小时，如果逆流航速是顺流航速的 ，那么这艘船逆流航行 t 小时走的路程是 ___________ 千米 15 ．如图，点 C 是∠ AOB 外一点，分别作点 C 关于边 OA 、 OB 的对称点 D 、 E ．直线 DE 分别与 OA 、 OB 交于点 G 、 F ．若∠ DGO ＝ 40 ° ，∠ EFO ＝ 70 ° ，则∠ DCE 的度数是 ___________ 16 ．在 △ ABC 中，∠ BAC ＝ 90 ° ， AD ⊥ BC 于 D ，且 AC ＋ CD ＝ BD ．若 BD ＝ 6 ，则 CD ＝ ________ 三、解下列各题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17 ．（本题 8 分）计算： (1) 3 a (5 a － 2 b ) (2) (6 x 4 － 8 x 3 ) ÷ ( － 2 x 2 ) 1 8 ．（本题 8 分）因式分解： (1) x 2 － 9 (2) 4 y 2 ＋ 16 y ＋ 16 1 9 ．（本题 8 分）先化简，再求值： ，其中 x ＝ 2 20 ．（本题 8