《数值分析课程教学改革的研究与实践.doc

第 PAGE 页 《数值剖析》课程教学改革研究与实践 　　1.引言 　　数值剖析是研究剖析用计算机求解数学计算问题数值计算方法及其理论学科，是数学一个分支，它以数字计算机求解数学问题理论与方法为研究对象。具有很强实用性与应用性。 　　传统数值剖析课程一般包括以下几个部分内容：插值法，函数逼近，曲线拟合，数值积分，解线性方程组直接法与迭代法，非线性方程求根，常微分方程数值解法。这些内容讲解都具有一定数学理论，公式推导，定理证明等一些比较抽象内容，当然也包括算法设计，程序编制等一些实用性较强内容，但往往是讲了理论就没有多少时间来讲算法与程序了。更为重要是：学生对算法理论并不感兴趣，因为他们感到他们将来并不研究数学理论，他们今天学习数值剖析，主要是为了将来用这些算法解决实际问题，因此，他们对算法实现更有兴趣。这样，对于当今大学生来说，改革课程教学内容与教学模式已经成为非常重要内容。 　　2.课程改革方案 　　针对上面实际情况，我们从2019年开始在部分专业《数值剖析》课程中开始试行教学模式改革。首先，我们大量压缩理论教学课时，从以前48学时压缩到24学时，这对于理论教学来说难度很大，教师需要认真剖析每一个知识点重要性与必要性，权衡哪些知识点必须在课堂上给学生讲清楚，而哪些知识可以让学生自学，或者可以通过让学生阅读文献来获得；这是从知识获取层面来说，在能力培养层面，原先教学模式，主要是教学生有关数值剖析理论知识，包括具体计算公式与公式成立理由，并且证明这些公式。在进行这些理论讨论时，花费了我们大量时间，是否真正必须呢？我们认为，对于今后研究数学理论，研究数值剖析算法学生来说，这些讨论是必要，而对于今天仅注重方法应用学生来说，这些讨论只是让他们相信这些结论确是成立，除此以外，大部分学生并不感兴趣。而他们比较感兴趣是算法实现过程与实现方法，因为他们毕业以后将走进企业，走向数学应用领域，对他们来说，数值剖析仅仅是帮助他们解决实际问题工具。因此我们把理论教学减少后，增加了课堂研讨环节与程序实现环节。在课堂讨论环节，学生需要按照要求组合成3人一队，通过查找文献、阅读文献、准备讲稿、上台演讲等环节，向全班同学展示本小组学习成果。这个环节，学生看到了数值剖析在各行各业应用情况，从而对整个课程学习起到促进作用。 　　3.课程改革实践 　　从2019年开始，我们已经在前后三届学生中实施了课程教学模式改革，收到较好效果，学生自己找文献大部分符合课程要求，阅读过程中大部分学生能够读懂文献内容，并能够讲解清楚。在2019年还有学生根据找到文献，在阅读过程中发现文献中问题，并写了论文提出合理算法并得到公开发表。同学们找题目主要有：《插值法在红外分光测油仪数据处理中应用》，《勒让德多项式数值剖析及应用研究》，《最小二乘法改进》，《Matlab曲线拟合及其在试验数据处理中应用》，《温度曲线二维插值法优化及MATLAB仿真》，从这些选题可以看出，学生已经基本学会了利用图书馆数字资源，能够利用数字资源查找符合自己要求文献，为将来开展研究工作打下良好基础。学生在报告中能够根据自己理解，向同学介绍论文主要内容。 　　在课程教学模式改革后另一个重要内容就是培养与训练学生编程能力，这个工通过要求学生实现部分算法来完成，通过让学生编制程序，实现算法，从而提高学生实现算法能力与提高学生应用数值剖析算法能力。 　　4.进一步进行课程改革设想 　　课程改革是一项长期工作，在走过3年改革历程后，我们还将继续对数值剖析课程进行改革。计划下一步改革内容主要包括以下几个方面： 　　（1）建立微信公众号。微信是近几年以来迅速被大家接受移动信息平台，已有很多成功应用案例，包括应用在教学上成功案例，我们已经有课程利用微信开展辅助教学，并取得成果； 　　（2）开展小班化教学。根据3年实践，我们认为研讨式教学更需要小班教学才能取得较好研讨效果，随着师资力量不断补充，我们教师队伍已经能够适应小班教学需要，因此，后面教学已经基本具备小班教学条件，我们将适时开展小班教学，以提高研讨课效率，当然，也可以采用大班上课，小班研讨模式，以提高理论课听课人数。 　　（3）逐步拍摄微视频。微课也是近年来开始流行一种课程教学模式，它可以利用学生碎片时间，在课外自学部分教学内容或知识点，以起到与课程互补或作为课程一部分。 　　（4）建立研讨论文库。从近3年教学实践看，让学生自己查找论文好处是让学生学会了论文查找方法，但也有其缺点，那就是部分学生查找论文存在不够切题或难度不合适问题。因此，建立一个研讨论文库，采用部分论文由学生自己查找，部分论文从论文库选取办法，能够使学生在阅读论文时更加符合其能力、基础知识、课程相关度等多个方面。 　　5.总结 　　数值剖析是一门联系数学理论与工程实际应用性很强