《数学分析》实践教学优化论汇编.doc

第 PAGE 页 《数学剖析》实践教学优化论 　　自从课堂教学作为一种集体教学形式出现后，一直从未停止改革优化脚步，以适应时代发展，以更好地提高教学质量，促进学生学习发展。因此，为了促进高校非数学专业大学生更好地学习《数学剖析》这门比较难课程，应认真剖析该校调查研究结果，深入了解中外《数学剖析》教学模式与改革现状，结合实际，吸取经验，从而进一步优化教学方式，真正做到以学生“学”为中心，让学生以一种乐观创新姿态接受新知识。 　　1 《数学剖析》近年改革发展 　　《数学剖析》历史悠久，内容丰富，难点突出，主要包括极限论、微分学、积分学与级数理论四大板块，对计算机、化学、电气、经济等众多文理科高等数学学习产生了直接重大影响，它所蕴含数学剖析思想，逻辑推理方法与解决问题技巧是大学许多后续课程基础[1]，因此，《数学剖析》在非数学专业课程中至关重要。但也因为其概念性强，内容抽象难懂，推理严谨度高，导致学生在学习时候难度大，耗时长，效率低，因此，深化改革一直不断地进行。 　　早在改革开放初期，数学界就归纳总结了《数学剖析》中两大问题：第一，《数学剖析》课程内容多，难度大，教学过于形式化；第二，教学时难易倒置，偏离中心[2]。为了突破传统教学桎梏，当时数学界专家们主要从淡化“实数理论”，逐步训练学生使用“ε-δ”问题，分散处理有关实数与连续函数性质讨论等方面来进行改革，并且取得比较好收获[3]。 　　21世纪初中共中央、国务院提出“深化教育改革，全面推进素质教育”要求，新教育理念逐渐渗透到高校课堂中[4]。学生在新课改理念熏陶下，创新意识得到提高，解决问题思维方式更有逻辑性，同时对高校课堂教学要求就更高。而对《数学剖析》之类重点难点课程，教学内容丰富多样与教学方式生动有趣直接影响着学生对这门课兴趣与钻研度，所以，不断地优化教学方式仍然刻不容缓。 　　2 高校非数学专业《数学剖析》教学现状 　　为了更加深入了解该校《数学剖析》课程教学现状，我们调研小组对我校开设《数学剖析》这门课多个非数学专业课堂进行了旁听调查，并进行了记录统计，同时又结合其他高校非数学专业教学现状进行剖析总结，得出以下结论。 　　（1）教学内容较多且难度较大。《数学剖析》涉及到实数函数、极限、微积分、级数理论等众多数学知识。对于刚结束高中数学大学生，《数学剖析》难度骤然上升。大学数学课程改革与中学数学改革不同步，导致《数学剖析》内容与高中数学教学脱节。如，半角公式、积化与差公式、极坐标、反三角函数性质等[5]，大多《数学剖析》任课老师默认高中已涉及，并不补充讲解这部分内容，导致学生在后续数学剖析问题中理解困难。 　　（2）教学方式单一，过于传统，无法充分调动学生积极性。调查发现，大部分《数学剖析》任课教师虽然会认真备课，但是讲解课程时主要以PPT或板书形式展现教学内容，以老师讲学生听方式教授课程，不能及时了解学生掌握情况，缺乏与学生互动交流，同时以单一试卷考试方式也使得《数学剖析》更加枯燥乏味。这与新课标提出“现代教育培养出善于提出、剖析、解决问题，并且能在数学活动中要有情感体验学生”理念相悖[5]。 　　（3）针对非数学专业教学注重计算而忽略推导证明。因为非数学专业教学课时有限，教学要求较低，所以，在教学时，任课教师考虑到教学任务，只对极限论中一些重要定理给予证明，对其他相对实用定理则一语带过；在进行微积分教学时，注重教授学生计算方法，对于微积分证明讲解太少，导致非数学专业学生在后续学习中逐渐丧失剖析学习能力，只追求结果而对原理概念模糊不清。 　　（4）学生对数学思想领悟不够。数学思想包括数学知识产生、发展与演变过程，是数学知识本质[6]。在数学剖析课堂上，任课教师在引出概念、推导定理、揭示规律时，对数学思想方法渗透较少，而学生因为缺乏老师引导，更不会主动去剖析，导致学生只能暂时学好数学剖析这门课，时间一久，所学知识由于缺乏透彻理解而很快遗忘。 　　3 《数学剖析》实践教学优化措施 　　（1）降低《数学剖析》内容难度，突出重点。例如：华东师范大学数学系出版教材《数学剖析简明教程》一书中，部分内容可以选讲。对于非数学专业学生而言，实数完备性这部分内容比较偏理论化，在今后学习中实用性不强。定积分在物理中应用与大学物理内容重复，教师可以留出这部分时间讲解其他重点内容。对于极限理论、微积分、级数理论这些重点部分，任课教师应该精讲、细讲，不仅要注重数学知识传授，更应加强学生数学思想理解。 　　（2）剖析研究型教学模式，培养学生创新发散思维。研究式教学是教师在组织教学活动过程中，不断地渗透科学研究方法，引导学生用数学知识与思想发现解决问题，以培养学生创新能力[7]。同时，还可以充分发挥数学建模思想，在教学实践中，通过生动、赋予启迪典型案例剖析，使学生了解数学