碳纳米管介绍.ppt

2021/3/26 * 碳纳米管形变能的连续化 经过连续化处理可以得到碳纳米管的弯曲弹性能的表示式: 同样可以推导出面内形变能的表达式 分别表示平均应变和高斯应变 分别表示平均曲率和高斯曲率 碳纳米管的形变能的表达式为: 2021/3/26 * van der Waals相互作用 碳原子之间的相互作用势能可以由Lennard-Jone势能函数表示为: 经过连续化处理,两层石墨层之间的van der Waals 势能可以表示为 碳纳米管之间的van der Waals相互作用为 单位面积的van der Waals附着能的能量密度为 2021/3/26 * 平衡状态的形状方程 该方程适用于不同形状结构的变形碳纳米管,可以研究不同结构的SWNTs的稳定性 碳纳米管的形状结构能的表达式: 碳纳米管形状结构能的变分为: 碳纳米管平衡状态所满足的形状方程 2021/3/26 * a a. SWNTs集结成束 b. SWNTs束 的横截面图 SWNTs束的 横截面示意图 单层碳纳米管束 大部分SWNTs集结成束,每束含几十～几百根SWNTs,束的直径约几十 纳米,管与管之间的距离也近似相等,其表面可以近似为由石墨片层弯曲 形成的无缝连接的圆柱型直管,而且管束之间排列紧密形成六角结构。 管束中SWNTs的形状结构能主要包括SWNTs的弯曲弹性能Eb、 面内形变能Ep和碳纳米管束之间的 van der Waals相互作用能Ev 2021/3/26 * 这里的弯曲弹性能近似等于弯曲弹性模量为kc的石墨层卷曲形成曲率 为1/r的直管时的能量。单个原子相应的弯曲弹性能表示为 , 所以直线型SWNTs单位长度的弯曲弹性能为 直线型单层碳纳米管的弯曲弹性能 直线型单层碳纳米管表面可以近似为一个圆柱面,参数表示为: 直线型碳纳米管表面的平均曲率和高斯曲率分别为 为单位长度的碳原子数目 2021/3/26 * 面内形变能与轴向应变的关系 直线型单层碳纳米管的面内形变能 SWNTs单位长度 的面内形变能为 对应的单个原子的 面内形变能为 2021/3/26 * 单层碳纳米管束的van der Waals相互作用能 不同管径的单层碳纳米管束中van der Waals 相互作用能与管间距之间的关系图 两根同样的平行的SWNTs之间的 单位长度的van der Waals相互作用 管束中每个碳纳米管所受到的单位 长度的van der Waals相互作用能 2021/3/26 * Fb、Fv和Ft与半径r的变化 单层碳纳米管束的形状结构能 管束中直线型单层碳纳米管 的形状结构能 单个原子的形状结构能为 计算中选取b＝0.32nm 2021/3/26 * 形状方程的图解 直线型单层碳纳米管的优化结构 进一步表示为 管束中的直线型单层碳纳米管束的平衡状态的形状方程 根据生长条件（如制备方法、生长温度、催化剂种类和浓度、碳源的选择等） 选择不同的参数,可以得到不同的优化直径, 我们的理论模型也可以定量地解释SWNTs束的直径分布 2021/3/26 * 环形单层碳纳米管 环形纳米碳管是碳纳米管诸多弯曲结构中的一种稳定构型。 环形碳纳米管是将一段有限长碳纳米管弯曲后首尾相接而形成的封闭环状结构 1997年,J. Liu等人实验中发现SWNTs能弯曲,且两端能无缝连接形成圆环,这是实验上最早发现的环形碳纳米管。 Ahlskog等人利用原子力显微镜和扫描电子显微镜在热分解碳氢化合物气体而得到的碳纳米管沉积物中,发现了完整的环形碳纳米管。 后来有更多的实验都合成了环形碳纳米管 2021/3/26 * 环形单层碳纳米管形成的理论模型 (8,0)/(7,1)碳纳米管结的原子结构。 灰色的球标示碳原子构成的五边形－七边形对 环形碳纳米管可以看作是一个碳纳米管沿管轴方向弯曲,并将首尾连接形成的 另一方面,碳纳米管的弯曲也可能是由于非六边形碳原子环介入所致 在碳纳米管的弯曲或直径变化处,分别引入碳七边形和碳五边形使整个结构得到延续 2021/3/26 * 环形单层碳纳米管的自由能 环形单层碳纳米管的自由能应是以下三项的总和: (1)弯曲弹性能:包括碳纳米管相对于石墨层的能量增量,以及弯曲碳纳米管相对于直的碳纳米管的能量增量。 (2) 面内形变能:主要是由于碳纳米管表面碳－碳键的伸缩而引起的能量改变。 (3) 熵的贡献:碳纳米管形成过程中的环形SWNTs相对于碳中间相可能出现的不同结构引起。