2021年03月08日平行线性质判断组卷无答案1(1).docxVIP

PAGE PAGE 1 2021年03月08日平行线性质判断组卷 1．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接AD和BC、∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，求证：AD∥BC． 2．如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF． 3．已知：如图，点E在AC上，且∠A＝∠CED+∠D．求证：AB∥CD． 4．如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D． 求证：AC∥DF． 5．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC． 6．填空：已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，∠1＝∠2＝∠E，∠3＝∠4．求证：AB∥CD． 证明：∵∠2＝∠E∴　 　（内错角相等，两直线平行） ∴∠3＝　 　（两直线平行，内错角相等）∵∠3＝∠4∴∠4＝∠DAC（　 　） ∵∠1＝∠2∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF，（　 　） 即∠BAF＝　 　∴∠4＝∠BAF ∴AB∥CD（同位?相等，两直线平行） 7．如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，∠ECG＝90°﹣∠HAE．求证：BH∥CD． 8．如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°．试判断CD和AB的位置关系，并说明理由． 9．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，试问DG与BA是否平行？说明你的理由． 10．如图，已知∠B＝30°，∠D＝20°，∠BCD＝50°，试说明AB∥DE． 11．如图，∠1+∠2＝180°，∠DEF＝∠A．试说明：ED∥AC． 12．如图，AB∥CD，AB∥GE，∠B＝110°，∠C＝100°．∠BFC等于多少度？为什么？ 13．如图，直线CD、EF被直线l所截，∠DAB与∠ABF的角平分线相交于点G，且∠AGB＝90°，求证：CD∥EF． 14．已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，DE⊥AC于点E，点G是边AB一点，∠AGF＝∠ABC，∠BFG＝∠D，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由． 15．如图，直线MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，∠EPM＝∠FQM，且∠AEP＝∠CFQ，求证：AB∥CD． 16．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°）． （1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由． （2）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线（不必说明理由）；若不存在，请说明理由． 17．小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F． （1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是　 　； 如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是　 　； 如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是　 　； （2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．我选图　 　来证明． 18．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠C．求证：DE∥BC． 19．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，请判断EF与BC是否平行，并说明理由． 20．【问题】如图①．线段AB＝10cm，点C是线段AB上一动点，点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长（请写出说理步骤）． 【拓展】如图①，线段AB＝acm．点C是线段AB上一动点，点从N分别是线段AC、BC的中点，则线段MN的长为　 　cm．（用含字母a的代数式表示） 【应用】（1）如图②，∠AOB＝α，射线OC是∠AOB内部任一射线，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则∠MON的大小为　 　（用含字母α的代数式表示）； （2）如图③，AM∥BN，∠A＝68°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP、∠PBN，分别交射线AM于点C，D．求∠ACB与∠ADB的差． 21．阅读下面内容，并解答问题 在学习了平行线的性质后，老师请同学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线