《数值分析》课程中应用“翻转课堂”教学模式的探讨分析.doc

第 PAGE 页 《数值剖析》课程中应用“翻转课堂”教学模式剖析 　　一、引言 　　翻转课堂（Flipped Classroom）[1-5]是一种全新教学模式，课前教师把将要学习新内容学习资料先发给学生，让学生通过观看视频、在线互动答疑、完成练习等多种方式课前学习来获取信息，在课堂上，教师主要是对学生遇到问题进行指导，做一些综合性练习，引导学生剖析问题并运用所学知识解决问题与把握教学效果。数学作为科学研究与工程技术中一门基础学科，其作用不断得到深化。如今，数学应用范围已几乎覆盖了整个学科框架，成为进行科学研究必不可少技术手段[6]。而其中，衡量研究生科研能力一个重要标准就是应用数学能力[7]。数值剖析作为应用数学一个分支，其研究方向主要包括利用计算机解决数学问题数值方法及相关理论，随着研究不断深化，数值剖析逐渐成为横跨数学与计算机科学双重交叉性学科。该学科主要特点在于既包含纯数学系统性与严密性，又在研究重点上与纯数学保持不同。“数值剖析”作为我校电气工程领域专业学位研究生基础应用型课程中一门重要科目，对于学生科学思维培养以及后续更高层次课程学习都是有极为重要作用[8]。“数值剖析”覆盖内容广泛，数值计算方法介绍章节梯度较大[9]。该门课程既保持了纯数学抽象性与严密性，又突出了应用学科广泛性与技术性，因此被学界一致认为是传授难、学习难一门课程。针对数值剖析课程上述特点与我校电气工程领域专业学位研究生要求，本文旨在剖析“数值剖析”课程教学现状，探?将翻转课堂教学模式引入到数值剖析教学中，改革传统研究生教学方法。 　　二、教学现状 　　1.教学学时少与教学内容多之间矛盾。由于数值剖析学时少、内容多，教师为了在有限课时内完成所有教学任务，满堂课只听见教师滔滔不绝地讲授着规定教学内容。这种教学方法缺点是：对于课前没有预习学生，如果课堂上有几分钟跟不上教师思维，课后又不及时复习，导致一次课下来真正掌握新知识是非常有限。另外，由于单是向学生讲授那些最基本课程内容就几乎占据了全部教学时间，原本计划采用其他教学活动所占时间只能一压再压，学生课堂学习活动难以深入。而数值剖析不仅仅是教会学生做题，更主要任务是培养学生发现问题、剖析问题进而解决问题能力及以创新能力。 　　2.学生基础与学习能力参差不齐。我校研究生来自全国各个高校，每个人学习特点以及学习能力都有着各自不同，一个班级内学生学习基础与学习能力参差不齐。传统研究生教学，采用以教师讲授为主教学模式。在这样教学模式下，由于一样节奏，一样信息，教师无法对每个学生进行辅导，难以满足每个学生需求。这就会导致学困生觉得内容太难、进度太快，而优等生觉得内容简单、进度太慢。另外，研究生经过大学四年学习，已经具备了一定学习能力，在课堂上通过听教师讲解来学习新知过程，在课下他们也可以自己完成。事实上，在研究生学习过程中，应该注重更深层次学习，如：拓展加深、迁移运用、剖析创新等。而上述深层次学习需要在教师与学生、学生与学生互动过程中完成，需要教师引领与点拨。 　　为了解决上述问题，笔者认为应将翻转课堂教学模式引入到数值剖析教学中，改革传统研究生教学方法。 　　三、“翻转课堂”教学模式在《数值剖析》教学中应用 　　下面就最小二乘法内容采用翻转课堂教学模式进行说明。 　　1.将学习任务驱动放在网上，学生在课前可以看到，如课题：曲线拟合最小二乘法；任务驱动：研究RC充放电直流暂态现象时电容器电压变化。 　　【工作实例】当电路通电瞬间或断电瞬间，直流电路上电压或电流会有一个短暂不稳定状态，称之为暂态。电容器具有储存能量之特性，而储存能量必须经过时间累积，所以暂态现象在电容上更为明显，一般称电容暂态现象为充电或放电，如图1所示。暂态时间通常都只有千分之几秒而已，然而对电能传输而言，已经算是很长时间了，RC充放电现象在电子与电机控制工程均时常用到，故对于暂态现象处理是不容忽视。 　　电容器充放电所需要时间与电路中电阻值与电容器电容值大小有关，因此定义RC充放电电路时间常数为电阻器与电容器大小之乘积，符号为τ，单位为秒，数学公式为 　　τ=R×C………………………………………（1） 　　由上式得知，R或C值愈大，充放电过程所需时间愈久，一般充放电完成，以时间5秒为基准。 　　RC充电时，电容电压为 　　V■=E×（1-e■）………………………………（2） 　　RC放电时，电容电压为 　　V■=E×e■……………………………………（3） 　　所以我们依照如图1所示RC充放电电路图，在本实验中取电源电动势E=12V、电阻R=100kΩ以及C=200μF，并依照充放电时间每隔5秒来实际测量电容电压值，得到如表1所示之数据（略），稳态时实测电压为11.51V。 　　问RC充放电直流暂态现象时电容器电