《数列》的的教学设计.doc

第 PAGE 页 《数列》教学设计 　　1 课例剖析 　　 　　数列是一种特殊函数，是中学数学知识重要组成部分.它在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分应用，尤其是加深了学生对函数概念认识，使他们了解到不仅可以有自变量连续变化函数，还可以有自变量离散变化函数.而学习数列又为后面学习数学归纳法等内容作了铺垫.同时数列还有着非常广泛实际应用，是反映自然规律基本数学模型.如堆放物品总数计算，产品规格设计某些问题，储蓄、分期付款有关计算也要用到数列知识，从而有助于培养学生建模能力，发展应用意识.数列还是培养学生数学思维能力好题材，自始至终贯穿着观察、剖析、归纳、类比、递推、运算、概括、猜想应用等能力培养，不仅如此，数列还是对学生进行计算、推理等基本训练、综合训练重要题材.因此学好数列有助于学生数学素养提高.本节课是《数列》这一章第一节，是这一章学习基础，因此非常重要. 　　2 目标定位 　　2.1 教学目标 　　2.1.1 知识与技能目标：形成并掌握数列概念、表示法、分类；体会数列是一类特殊函数，能用函数观点理解数列相关知识；理解数列通项公式,会根据数列前几项写出某些简单数列通项公式； 　　2.1.2 过程与方法目标：通过对实际问题剖析，培养学生观察、类比、归纳、概括能力，提高学生直觉思维能力；渗透从特殊到一般、类比与转化数学思想 　　2.1.3 情感与价值观目标：培养学生积极参与、大胆剖析、敢于创新思维品质以及合作意识.通过让学生体验成功，培养学生学习数学信心与热爱生活情感 　　2.2 教学重点、难点： 　　2.2.1 重点：数列概念，数列通项公式； 　　2.2.2 难点：根据数列前几项，写出数列通项公式.关键是学会观察前几项特点，揭示数列变化规律. 　　3 方法阐释 　　课程标准指出数列作为一种特殊函数，是反映自然规律基本数学模型.对数列概念，要求学生通过日常生活中实例，了解数列概念与几种简单表示方法（列表、图像、通项公式），了解数列是一种特殊函数. 　　3.1 教学方法 　　学习是人对知识内化过程，只有学生通过自己去发现、思考、揭示数学规律，才能更有效地促进素质与能力提高.所以我主要采用“问题导引，自主剖析”式教学方法：首先创设情景，抓住知识切入点，学生情感与思维兴奋点；再通过剖析性问题设置来启发学生思考，掌握知识链，并在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵数学方法；继而通过层层深入例题配置，巩固加深学生对知识理解. 　　3.2 学法指导 　　高二学生已经具有了一定观察、归纳能力，因此本节课以问题为载体，以学生活动为主线，有意识地留给学生适度思考空间，让学生在观察中剖析，在类比中发现，在思索中概括，在剖析中获取新知，帮助学生逐步形成积极剖析、合作交流学习方式. 　　4 课堂设计 　　4.1 创设情境，引入概念 　　上课伊始，老师借助多媒体讲述故事：有一个叫杰米人，有一天他碰到一件奇怪事，一个叫韦伯人对他说：我想与你订个合同，我将在整整一个月内每天给你十万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我钱是前一天两倍.杰米说：真？你说话算数！合同生效了，第一天杰米支出1分钱，收入10万元；第二天，杰米支出2分钱，收入10万元；第三天，杰米支出4分钱，收入10万元，到了第十天，杰米共支出10元2角3分，收入100万元，到了第二十天，杰米共支出1048575元，收入200万元，杰米想要是合同定两个月、三个月该多好啊！可从第21天开始，情况发生了变化：第21天杰米支出1万多，收入10万元. 到第28天，杰米支出134万多，收入10万元，结果杰米在31天得到310万元同时，共付给韦伯2147483647分，也就是2000多万元，杰米破产了！ 　　为什么杰米会破产？很显然原因：没有学好数学，尤其没有学好我们即将学习在实际生活中有着广泛应用这一章――《数列》 　　(通过多媒体动态演示故事，使学生注意力迅速集中到所学内容上来，并设置悬念，激发学生学习数列愿望) 　　4.2 观察归纳，形成概念 　　教师提出问题1：什么是数列？ 　　①100 000，100 000，100 000，100 000，...,10 000 　　②1，2，4，8，...230 　　为了方便学生理解，再借助多媒体进行几项活动： 　　切一刀可将一个比萨饼分成2部分；切两刀最多可将比萨饼分成4部分；切三刀最多可将比萨饼分成7部分；… 继续切下去，比萨饼最多被分成部分可得到一列数 　　③2，4，7，11，… 　　④从1984年到2019年我国体育健儿参加6次奥运会获得金牌数：15，5，16，16，28，32. 　　⑤场地