《数学分析》》课程教学方法的探讨与实践.doc

第 PAGE 页 《数学剖析》课程教学方法剖析与实践 　　引言 　　《数学剖析》(《高等数学》)是理工科高等院校一门重要基础理论课,是各专业基础课与专业课必不可少基础工具,其基础知识与基本研究方法已渗透到社会生活各个方面,得到了人们普遍认可。但是,由于这门课本身特点:严密性、逻辑性、推理性、理解性很强,注重学生剖析问题、解决问题能力。按照现代教育观念、全面发展学生素质教育要求,学习最终要靠学生自己,学生没有学习愿望、兴趣与动力,就学不好。教师魅力在于真正用心体察学生,激发学生学习欲望,学习兴趣,使学生对学习能钻进去,着了迷,达到忘我境界。为此,怎样改革教学方法,提高教学效果确实值得研究。文中对置疑式三阶段教学进行了初析,联系文研究问题式在线性代数中应用,本文进一步在《数学剖析》中剖析了三阶段教学法基本框架,并以数项级数与函数项级数为例,在具体教学中进行了实践,效果甚佳。 　　一、三阶段教学法提出 　　1.三阶段教学法涵义。三阶段教学是根据知识体系与学生认知能力,教师通过提问、反问、设问效果,有针对性地对课堂、课后与课外实践三个阶段教学进行设计与安排。这种教学方法使教师教与学生学达成了统一,通过在一定限度内给学生设置问题、布置问题,将问题贯穿于整个教学过程,形成良好师生互动,很好地促进了学生积极思维与独立剖析问题、解决问题能力,是教学组织形式一次变革。 　　2.实施三阶段教学法必要性。当前,我国推行全面素质教育,学生素质确有加强,但是由于传统应试教育影响,教师习惯于在课堂上进行系统知识传授,课后题海战术,不太注重与重视智能发展。我们发现刚步入大学校门学生对大学数学学习不能适应,继而放松学习,注意力被一些新鲜时尚事物所吸引。而大学,授课任务比较繁重,教师又普遍采用“满堂灌”、“填鸭”式教学:面面俱到,唯恐遗漏了某个知识点。事实上,大家知道这种教学效果甚微,弊端如下:第一,授课方法与授课环境简单化,不利于学生应变能力培养。一本书学不薄,一个定理展不开,吸收知识凌乱不堪;第二,纯粹理论知识授课,缺乏生动性与实践性。看似面面俱到,实则空洞无力。 　　二、三阶段教学法基本框架 　　1.三阶段教学法三个阶段。教学过程以教师为主导,主要分三个阶段进行:第一阶段,在课堂教学中设置问题,发挥教师主导作用,这是关键一步。首先,在阅读过程中,学生难免瞎碰瞎撞,浪费一些不必要时间,为了节约时间,教师要指导学生阅读,引导学生获取知识。然后,精心创设良好问题情境,优化课堂教学。第二阶段,在课后预留问题,调动学生学习主动性。大学生课堂学习时间是非常有限,课后学习可以促进学生进一步探求知识规律,提高解题技巧与方法,从而发展能力。数学剖析是数学专业最重要一门基础科,负有重大启蒙作用。因此,通过习题课与单元测验,在作业及平时测验中寻找问题,发现问题,讨论提高,呈现学生获得知识水平,教与学效果达到完美统一。第三阶段,打破时间、空间界定,将课堂拓展到校园、社会,布置一些学习问题或选择有意义小课题,让学生到图书馆搜集资料信息,开展研究实践,提高独立自学与知识应用能力。 　　2.三阶段教学法三个环节。教学过程以学生为主体,教师精心备课与组织课堂内容,主要分三个环节:第一, 确立教学目标,教师置疑,学生生疑。根据学生认知规律与章节特点,向学生提出教学目标,使学生明白要学什么,怎样思考,引导学生剖析问题好奇心与兴趣,通过导趣,使学生对所学问题生疑。第二,实施教学目标,教师导疑、导思,学生质疑、释疑。教师应紧紧围绕教学目标,引导学生质疑、释疑,并随时调整思维,允许学生有不同意见与方法,师生达成互动。第三,达成教学目标,教师导创,学生创新。以学生为主体,给学生充分思考、讨论、总结之后,把对问题剖析转化为创新,引导学生拓展创新思维。 　　总之,具体实际教学中,根据不同教材,结合学生具体情况设疑、解疑,针对学生学习情况全方位设计,设计问题具有剖析性,从而指导学生学习数学方法,锻炼学生养成良好学习习惯,培养他们自学能力与创新能力。从第一至第三步,即完成一个循环。对于某一部分教学内容,可连续进行上述循环,完成教学任务。当然对于整个一门课程教学,可综合运用上述方法与其它方法组织教学。 　　三、《数学剖析》中三阶段教学法实践与效果 　　以《数学剖析》中数项级数与函数项级数为例: 　　先给出两个问题: 　　1)+++…结果是多少?1-1+1-1+…结果是否存在? (第一个与为1,没有什么争议;但是第二个与却是五花八门,有说1,有说0,还有说,我们要就是这种效果) 　　 2)解释芝诺怪论:阿其里斯永远追不上乌龟(实际中我们知道肯定可以追上,但有意误导一下,学生也认为有道理,是追不上啊!真是怪论!)。 　　这时,引导学生共同剖析矛盾在什么地方?其实我们忽略了一个最本质东