《数学分析》课程的教学改革探索与实践精编.doc

第 PAGE 页 《数学剖析》课程教学改革剖析与实践 　　 《数学剖析》是数学类各专业一门主干课程，不仅在内容上为后继课程学习提供了必要基础知识，而且它所体现数学思想、逻辑推理方法、处理问题技巧，在整个数学学习与科学研究中，起着奠基作用。该课程具概念性强、内容抽象、推理严谨等特点，许多学习过这门课程学生感到数学剖析晦涩难学，很难理解，因此成为数学系专业课程中公认既难教又难学一门课程。几年教学实践表明，初学者往往难以在较短时间内理解数学剖析课程思想方法与实质。因此，如何推进教学创新，提高教学质量，改革教学内容、方法与手段，使学生具有合理知识结构与较强适应未来工作能力，是一个重要而紧迫课题，也是《数学剖析》这门课程改革必须努力方向。 　　一、我校数学剖析教学中存在几个问题 　　根据我们多年经验，总结了在教学中数学剖析课程存在以下几个问题： 　　（一）教材选用方面问题 　　目前，我校信息与计算科学专业与应用数学专业采用华东师大数学系编写《数学剖析》。该教材是“面向21世纪教学内容与课程体系改革计划研究成果”，它不仅是面向21世纪课程教材，而且是普通高等教育“九五”国家教委重点教材，体现了学科新发展与专业需要，在内容与体系上有所创新，形成特色，达到了较高水平。虽然从第一版到第四版在内容上作了很大调整，增删了不少内容，更正了一些印刷错误，确实是一套不可多得好教材。但是根据我们长期教学经验，在使用该教材进行教学过程中，发现该教材在某些细节方面存在着一些问题，而针对这些问题在施教中有必要进行相应处理。 　　（二）教学模式问题 　　目前我校数学剖析教学模式是单一注入式教学，教学过程中以教师讲授为主，而学生则是处于被动地接受知识状态，在教学中缺乏应有信息反馈。针对这种情况，我们应该变学生被动接受知识为主动剖析活动，积极地实行启发式与讨论式教学。教师应该设计适合学生自主剖析教学情境，组织与引导学生开展小组讨论，鼓励学生大胆地提出猜想等。这种在老师引导下学生自主剖析学习，使数学剖析学习更具成效。 　　（三）教学梯队建设问题 　　由于历史原因，目前我校数学剖析教学梯队建设意识不强，处于一种无意识自发状态。学科梯队结构不合理，建设步伐缓慢，没有真正实体化。缺少有影响力带头人，教师队伍不够稳定。 　　（四）学生思想问题 　　1.学生自学能力较差，很多学生惧怕《数学剖析》。尤其是学习初期阶段，学生由高中到大学刚刚接触数列极限与函数极限概念，通常是感到很困难。 　　2.缺乏对数学剖析课程全面认识，缺乏应用能力与应用意识，不知道学数学有什么用。 　　（五）与高中数学新课程标准衔接问题 　　我校数学系招收超过70%学生来自东北三省，采用是高中数学课程采用新课标版教材，与数学剖析教材有些内容衔接不上，有些内容又重复地讲解，如新课标教材对复数三角形式、三角函数与差化积、积化与差公式等内容没有做介绍，但是在我们数学剖析课程中一般是假设学生熟悉这些内容，而高中教材中却会简要地介绍微积分基本知识，但是仅仅是介绍，因为高中数学不讲极限概念，因此也没有办法讲清楚导数与定积分定义，但学生对于复合函数求导及定积分计算问题掌握得很好。而这些内容又是我们课程中必须要讲主要内容。因此现行《数学剖析》教学大纲在有些地方与高中数学衔接得不够好。 　　（六）考核体系问题 　　对数学剖析教学而言，考核评价体系并不完善。目前，我校数学剖析课程考核是限时闭卷考试，考试形式单一。考试主要内容基本是各章节基础理论与基本知识点。这种评价体系并不能公正客观地评价学生。比如，有学生思维灵活，自主学习能力特别强，但是可能计算不够严谨，因此在这种形式考试中往往得不到很好成绩。 　　二、数学剖析课程教学改革实践 　　（一）把数学建模思想融入到数学剖析教学中 　　在《数学剖析》教学中渗入数学建模思想方法，结合适当数学模型，展现数学思想来龙去脉，把枯燥知识与丰富现实架起桥梁，既有利于展现知识发生过程，又能增强数学知识目性，体现数学知识应用价值，对培养学生兴趣、提高数学素质有重要意义。在教学中，我们通过将数学建模思想与具体教学内容互相贯通，对培养学生数学建模意识，起到了重要作用。例如在“导数定义”教学中，通过对物理、几何等具体实例剖析与数学抽象，将其归纳为“函数平均变化率极限”这一数学模型，从而导出导数概念；继而将这一模型与解决问题思想应用到诸如“经济函数边缘分布”等实际问题解决与剖析之中；不仅仅使导数定义形成得自然，也促进了学生对导数定义深刻理解。 　　（二）考核方式改革 　　我校《数学剖析》课程考核方式一向采用传统考试模式，即“平时成绩×20%+期末成绩×80%=最终成绩”，这种考核方式缺点日益凸显出来，现在学生较多，老师只能通过作业与出勤来了解学生平时学习，而学生作业有很大