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质点运动学试题参考答案
一、选择题
1. C
2. A
3. D
4. C
5. A
6. D
7. B
8. D
9. A
10. B
11. D
12. D
13. B
14. C
15. D
16. C
17. D
18. A
19. C
20. C
21. B
22. D
23. D
24. C
25. D
26. B
27. C
28. B
29. C
30. D
31. D
32. C
33. B
34. B
35. C
36. A
37. C
38. B
39. D
40. A
41. C
42. D
43. A
二、选择题
1. 260 m
2. 0,2?R
3. 0.0125 m.s-2
参考解:两卡车运行t时间应满足条件
即
此方程有解之条件为
解得
4. 12.0m.s-1
5. 2 m
6.
7. x = 18 m , a = -12 m.s-2
8.
9.
10.
11. 北偏西30?
12. 62.8m?s-1
13. ,
14. ,
15. ,
三、计算题
1. 解:(1)物体在B0处时,滑轮左边绳长为l0=H-h,当重物的位移为y时,右边绳长为
因绳长为
由上式可得重物的运动学方程为
(SI)
(2) 重物B的速度和加速度为
(3) 由 知
当时
2. 解:过程1:炮弹自发射至轨道最高点炸裂前的斜抛运动过程
过程2:炮弹在最高点炸裂的过程
过程3:两碎片炸裂后的运动过程
考查作斜抛运动的碎片,设其初速的两个分量分别为,开始抛出的时刻为
x方向匀速直线运动 (1)
y方向上抛运动 (2)
落地时y = 0,代入已知条件和、得
3. 解:选坐标如A1-3-3图,则石头的轨迹方程为
以代入上式可得
欲击中距抛出点L远处、高h的目标,令上式中的x =L;y = h,
则? 需满足,
代入已知数据,可得上式根号下的值为
这说明? 无实数解,所以距抛出点L远处、高h的目标不在可能的轨道上,不能被石头击中.
欲击中目标,需使
此时? 有解,由此可得在距抛出点L远处,能被击中的目标的高度h应满足
在此限度内,不同的高度h对应不同的抛出角?.
在距抛出点L远处,能被击中的目标的最大高度为
可以算出,在L=50m处,hmax=12.3 m ,相应的抛出角为
4. 解:由题意可知,加速度和时间的关系为:
根据直线运动加速度的定义
因为t=0 时,v0=0,故
根据直线运动速度的定义有
因为t=0 时,x0=0 ,则位移为
5. 解:加速度 ,分离变量积分
所以得
A1-3-6图6. 解:(1) 由A1-3-6图可知
A1-3-6图
式中,, ,且根据题意是常数,所以,有
又因
所以
(2)
由上式可见, 与方向相反,即指向轨道圆周中心.
7. 解:先根据已知条件求k.t = 2s时,P点的速度值
所以
t = 1s时,P的速度大小为
切向加速度的大小
法向加速度的大小
加速度的大小为
8. 解:“照射点”相对光盘的线速度恒定,因而激光束照射在光盘上离盘心远近不同的位置处时,光盘旋转的角速度和角加速度各不相同.
(1) 设某时刻激光束射到盘上距盘心的距离为r的某点,并在盘
上取一半径为r、宽度为dr 的圆环状区域
圆环内音轨数:
圆环内音轨长度:
则划过圆环内音轨的时间为
全部放音时间
(2) 距角速度与线速度的关系,光盘离盘心r =5.0cm处的角速度为
角加速度为
在r =5.0cm处
角加速度是负值说明光盘的角速度随r的增大而减小.
请注意:角加速度式中的并不是题目中已知的线速度v,而是单位时间内“照射点”的r的增量.由前,,所以
9. 解:建立A1-3-9图所示的坐标系,由已知条件,有
,方向未知,
大小未
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