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质点运动学试题参考答案 一、选择题 1. C 2. A 3. D 4. C 5. A 6. D 7. B 8. D 9. A 10. B 11. D 12. D 13. B 14. C 15. D 16. C 17. D 18. A 19. C 20. C 21. B 22. D 23. D 24. C 25. D 26. B 27. C 28. B 29. C 30. D 31. D 32. C 33. B 34. B 35. C 36. A 37. C 38. B 39. D 40. A 41. C 42. D 43. A 二、选择题 1. 260 m 2. 0，2?R 3. 0.0125 m.s-2 参考解：两卡车运行t时间应满足条件 即 此方程有解之条件为 解得 4. 12.0m.s-1 5. 2 m 6. 7. x = 18 m , a = -12 m.s-2 8. 9. 10. 11. 北偏西30? 12. 62.8m?s-1 13. , 14. , 15. ， 三、计算题 1. 解：(1)物体在B0处时，滑轮左边绳长为l0=H-h，当重物的位移为y时，右边绳长为 因绳长为 由上式可得重物的运动学方程为 (SI) (2) 重物B的速度和加速度为 (3) 由 知 当时 2. 解：过程1：炮弹自发射至轨道最高点炸裂前的斜抛运动过程 过程2：炮弹在最高点炸裂的过程 过程3：两碎片炸裂后的运动过程 考查作斜抛运动的碎片，设其初速的两个分量分别为，开始抛出的时刻为 x方向匀速直线运动 (1) y方向上抛运动 (2) 落地时y = 0，代入已知条件和、得 3. 解：选坐标如A1-3-3图，则石头的轨迹方程为 以代入上式可得 欲击中距抛出点L远处、高h的目标，令上式中的x =L；y = h， 则? 需满足， 代入已知数据，可得上式根号下的值为 这说明? 无实数解，所以距抛出点L远处、高h的目标不在可能的轨道上，不能被石头击中． 欲击中目标，需使 此时? 有解，由此可得在距抛出点L远处，能被击中的目标的高度h应满足 在此限度内，不同的高度h对应不同的抛出角?． 在距抛出点L远处，能被击中的目标的最大高度为 可以算出，在L=50m处，hmax=12.3 m ，相应的抛出角为 4. 解：由题意可知，加速度和时间的关系为: 根据直线运动加速度的定义 因为t=0 时，v0=0，故 根据直线运动速度的定义有 因为t=0 时，x0=0 ，则位移为 5. 解：加速度 ，分离变量积分 所以得 A1-3-6图6. 解：(1) 由A1-3-6图可知 A1-3-6图 式中，， ，且根据题意是常数，所以，有 又因 所以 (2) 由上式可见， 与方向相反，即指向轨道圆周中心． 7. 解：先根据已知条件求k．t = 2s时，P点的速度值 所以 t = 1s时，P的速度大小为 切向加速度的大小 法向加速度的大小 加速度的大小为 8. 解：“照射点”相对光盘的线速度恒定，因而激光束照射在光盘上离盘心远近不同的位置处时，光盘旋转的角速度和角加速度各不相同． (1) 设某时刻激光束射到盘上距盘心的距离为r的某点，并在盘 上取一半径为r、宽度为dr 的圆环状区域 圆环内音轨数： 圆环内音轨长度： 则划过圆环内音轨的时间为 全部放音时间 (2) 距角速度与线速度的关系，光盘离盘心r =5.0cm处的角速度为 角加速度为 在r =5.0cm处 角加速度是负值说明光盘的角速度随r的增大而减小． 请注意：角加速度式中的并不是题目中已知的线速度v，而是单位时间内“照射点”的r的增量．由前，，所以 9. 解：建立A1-3-9图所示的坐标系，由已知条件，有 ，方向未知， 大小未