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质点运动学试题参考答案.docx

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质点运动学试题参考答案 一、选择题 1. C 2. A 3. D 4. C 5. A 6. D 7. B 8. D 9. A 10. B 11. D 12. D 13. B 14. C 15. D 16. C 17. D 18. A 19. C 20. C 21. B 22. D 23. D 24. C 25. D 26. B 27. C 28. B 29. C 30. D 31. D 32. C 33. B 34. B 35. C 36. A 37. C 38. B 39. D 40. A 41. C 42. D 43. A 二、选择题 1. 260 m 2. 0,2?R 3. 0.0125 m.s-2 参考解:两卡车运行t时间应满足条件 即 此方程有解之条件为 解得 4. 12.0m.s-1 5. 2 m 6. 7. x = 18 m , a = -12 m.s-2 8. 9. 10. 11. 北偏西30? 12. 62.8m?s-1 13. , 14. , 15. , 三、计算题 1. 解:(1)物体在B0处时,滑轮左边绳长为l0=H-h,当重物的位移为y时,右边绳长为 因绳长为 由上式可得重物的运动学方程为 (SI) (2) 重物B的速度和加速度为 (3) 由 知 当时 2. 解:过程1:炮弹自发射至轨道最高点炸裂前的斜抛运动过程 过程2:炮弹在最高点炸裂的过程 过程3:两碎片炸裂后的运动过程 考查作斜抛运动的碎片,设其初速的两个分量分别为,开始抛出的时刻为 x方向匀速直线运动 (1) y方向上抛运动 (2) 落地时y = 0,代入已知条件和、得 3. 解:选坐标如A1-3-3图,则石头的轨迹方程为 以代入上式可得 欲击中距抛出点L远处、高h的目标,令上式中的x =L;y = h, 则? 需满足, 代入已知数据,可得上式根号下的值为 这说明? 无实数解,所以距抛出点L远处、高h的目标不在可能的轨道上,不能被石头击中. 欲击中目标,需使 此时? 有解,由此可得在距抛出点L远处,能被击中的目标的高度h应满足 在此限度内,不同的高度h对应不同的抛出角?. 在距抛出点L远处,能被击中的目标的最大高度为 可以算出,在L=50m处,hmax=12.3 m ,相应的抛出角为 4. 解:由题意可知,加速度和时间的关系为: 根据直线运动加速度的定义 因为t=0 时,v0=0,故 根据直线运动速度的定义有 因为t=0 时,x0=0 ,则位移为 5. 解:加速度 ,分离变量积分 所以得 A1-3-6图6. 解:(1) 由A1-3-6图可知 A1-3-6图 式中,, ,且根据题意是常数,所以,有 又因 所以 (2) 由上式可见, 与方向相反,即指向轨道圆周中心. 7. 解:先根据已知条件求k.t = 2s时,P点的速度值 所以 t = 1s时,P的速度大小为 切向加速度的大小 法向加速度的大小 加速度的大小为 8. 解:“照射点”相对光盘的线速度恒定,因而激光束照射在光盘上离盘心远近不同的位置处时,光盘旋转的角速度和角加速度各不相同. (1) 设某时刻激光束射到盘上距盘心的距离为r的某点,并在盘 上取一半径为r、宽度为dr 的圆环状区域 圆环内音轨数: 圆环内音轨长度: 则划过圆环内音轨的时间为 全部放音时间 (2) 距角速度与线速度的关系,光盘离盘心r =5.0cm处的角速度为 角加速度为 在r =5.0cm处 角加速度是负值说明光盘的角速度随r的增大而减小. 请注意:角加速度式中的并不是题目中已知的线速度v,而是单位时间内“照射点”的r的增量.由前,,所以 9. 解:建立A1-3-9图所示的坐标系,由已知条件,有 ,方向未知, 大小未

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