2019年湖北省武汉市中考数学试卷及解析.doc

第PAGE28页（共NUMPAGES28页） 2019年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、（3分）实数2019的相反数是（　　） A、2019 B、﹣2019 C、 D、 2、（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A、x＞0 B、x≥﹣1 C、x≥1 D、x≤1 3、（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　） A、3个球都是黑球 B、3个球都是白球 C、3个球中有黑球 D、3个球中有白球 4、（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（　　） A、 B、 C、 D、 5、（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（　　） A、 B、 C、 D、 6、（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度、人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（　　） A、 B、 C、 D、 7、（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（　　） A、 B、 C、 D、 8、（3分）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA、若△ACO的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（　　） A、0 B、1 C、2 D、3 9、（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E、当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（　　） A、 B、 C、 D、 10、（3分）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100、若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（　　） A、2a2﹣2a B、2a2﹣2a﹣2 C、2a2﹣a D、2a2+a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、（3分）计算的结果是　 　、 12、（3分）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是　 　、 13、（3分）计算﹣的结果是　 　、 14、（3分）如图，在?ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为　 　、 15、（3分）抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+c＝b﹣bx的解是　 　、 16、（3分）问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P，可推出结论：PA+PC＝PE、 问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝、点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是　 　、 三、解答题（共8题，共72分） 17、（8分）计算：（2x2）3﹣x2?x4、 18、（8分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F、 19、（8分）为弘扬中华传统文化，某校开展“汉剧进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取　 　名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？ 20、（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点、四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点、请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由、 （1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF＝DC、 （2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC、 （3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB、