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必威体育精装版-高等数学三角函数的公式 （附公式表） 一、三角函数的基本关系式 1、同角的三角函数间的基本关系式 （1）同角的三角函数间的倒数关系式 sinα ∗cscα = 1 α ≠ kπ k ， 是整数 基本关系式 π cosα ∗secα = 1 α ≠ kπ + k （ ， 是整数）基本关系式 2 k tgα ∗ctgα = 1 α ≠ π k （ ， 是整数）基本关系式 2 （2）同角的三角函数间的商数关系式 sina π tgα = （α ≠ kπ + ，k 是整数）基本关系式 cosa 2 cosa ctgα = α ≠ kπ k （ ， 是整数）基本关系式 sina （3）同角的三角函数间的平方关系式 sin2 2 a +cos a = 1基本关系式 π 1+tg2 2a α ≠ kπ + k a = sec （ ， 是整数） 2 2 2 1+ ctg a = csc a （α ≠ kπ，k 是整数） 2、和角的三角函数间的基本关系式 （1）和角的正弦公式 sin α + β = sinαcosβ+cosαsinβ （2）和角的余弦公式 cos α + β = cosαcosβ−sinαsinβ 二、三角函数的常用诱导公式 1、同角的三角函数间的诱导公式 如表1 所示。 2、和、差角的三角函数公式 （1）sin α ± β = sinαcosβ± cosαsinβ （2）cos α ± β = cosαcosβ∓sinαsinβ tgα±tgβ （3）tg α ± β = 1∓tgαtgβ ctgαctgβ∓1 （4）ctg α ± β = ctgββ±ctgα 3、倍角的三角函数公式 （1）sin2α = 2sinαcosα 2 sin2 sin2 2 （2）cos2α = cos α − a = 1−2 a = 2cos a − 1 2tga （3）tg2α = 2 1−tg a 2 ctg a−1 （4）ctg2α = 2ctga （5）sin3α = 3sinα −4sin3a 3 （6）cos3α = 4cos a − 3cosα 3 3tga−tg a （7）tg3α = 2 1−3tg a 3 ctg a−3ctga （8）ctg3α = 2