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必威体育精装版-高等数学三角函数的公式(附公式表).pdf

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必威体育精装版-高等数学三角函数的公式 (附公式表) 一、三角函数的基本关系式 1、同角的三角函数间的基本关系式 (1)同角的三角函数间的倒数关系式 sinα ∗cscα = 1 α ≠ kπ k , 是整数 基本关系式 π cosα ∗secα = 1 α ≠ kπ + k ( , 是整数)基本关系式 2 k tgα ∗ctgα = 1 α ≠ π k ( , 是整数)基本关系式 2 (2)同角的三角函数间的商数关系式 sina π tgα = (α ≠ kπ + ,k 是整数)基本关系式 cosa 2 cosa ctgα = α ≠ kπ k ( , 是整数)基本关系式 sina (3)同角的三角函数间的平方关系式 sin2 2 a +cos a = 1基本关系式 π 1+tg2 2a α ≠ kπ + k a = sec ( , 是整数) 2 2 2 1+ ctg a = csc a (α ≠ kπ,k 是整数) 2、和角的三角函数间的基本关系式 (1)和角的正弦公式 sin α + β = sinαcosβ+cosαsinβ (2)和角的余弦公式 cos α + β = cosαcosβ−sinαsinβ 二、三角函数的常用诱导公式 1、同角的三角函数间的诱导公式 如表1 所示。 2、和、差角的三角函数公式 (1)sin α ± β = sinαcosβ± cosαsinβ (2)cos α ± β = cosαcosβ∓sinαsinβ tgα±tgβ (3)tg α ± β = 1∓tgαtgβ ctgαctgβ∓1 (4)ctg α ± β = ctgββ±ctgα 3、倍角的三角函数公式 (1)sin2α = 2sinαcosα 2 sin2 sin2 2 (2)cos2α = cos α − a = 1−2 a = 2cos a − 1 2tga (3)tg2α = 2 1−tg a 2 ctg a−1 (4)ctg2α = 2ctga (5)sin3α = 3sinα −4sin3a 3 (6)cos3α = 4cos a − 3cosα 3 3tga−tg a (7)tg3α = 2 1−3tg a 3 ctg a−3ctga (8)ctg3α = 2

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