2020-2021大学《工程数学》期末课程考试试卷B（含答案）.doc

第 PAGE 2 页 共2页 第 PAGE 2 页 共2页 院系： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 准 院系： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线 适用专业： 考试日期： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分 填空题（每题3分，共计38＝24分） 1、设二次型= , 则二次型矩阵 2、设 = 3、设向量 则 4、设向量则内积 5、已知,, 则 = 6、设矩阵 ,则矩阵的标准形为 7. 设为阶方阵，若行列式，则必有一特征值为 8、设，则 二.选择题（3分4＝12分） 设是矩阵对应于的特征向量，则对应的特征向量为（ ） （A） （B） （C ） （D） 设阶矩阵可逆，下列说法错误的是（ ） （A）存在使 （B） （C）能相似于对角阵 (D) 3、设，则（ ）。 （A） （B） （C） （D） 4、设为的矩阵，，则非齐次线性方程组的解为 （ ） （A）一定有唯一解（B）一定无解 （C）一定有无穷多解 （D）可能有解 三. 设矩阵，求矩阵 （10分） 四、设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且已知解，其中 ， 求方程组的所有解 （10分） 院系： ： 五、已知向量组，（1）求向量组的秩；（2）向量组的一个最大无关组；（3）将其余向量用最大无关组线性表示。 院系： ： 六、已知是矩阵A=的一个特征向量, (1)求参数及特征向量所对应的特征值; (2)问方阵A是否能与对角矩阵相似? （12分）。 七、求方程组的解：（用基础解系表示） (10分) 八、设，证明的特征值只能取或. (10分) 院系： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 院系： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线 一、填空题（每题3分，共计38＝24分） 1、设二次型= , 则二次型矩阵 2、设 = 27 3、设向量 则2 4、设向量则内积 4 5、已知,, 则 = 6、设矩阵 ,则矩阵的标准形为 7. 设为阶方阵，若行列式，则必有一特征值为25 8、