2020-2021大学《高等数学》（下）期末课程考试试卷B8（含答案）.doc

第 PAGE 1 页 共2页 第 PAGE 1 页 共2页 院系： 专业班级： 姓名： 学号： 院系： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线 适用专业： 考试日期： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分 填空题：(共5小题，每小题3分，共15分) 1.微分方程的通解为 2.设z=，则= ; = 3.改变积分顺序= . 4. 曲线在点处的法平面方程 5.级数 (p0) 当 时收敛 . 二.单项选择. (共5小题，每小题3分，共15分) 1.设D为圆域:x+y2,=A.则=( ) . (A) (B) 4 (C) 2 (D) 3. 2.是级数发散的（ ） (A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)无关条件. 3. 设，则＝（ ） (A) (B) (C) (D) 4. 方程在空间直角坐标系中表示( ). (A)椭圆 (B)双曲线 (C) 圆 (D) 抛物线 5. 级数为（ ）级数 (A).收敛 (B). 发散 (C).既不收敛也不发散 (D)既收敛也发散 三、解下列各题。(共5小题，每小题8分，共40分) 设，而，求全导数。 求,其中L是曲线上从点A（0，0）到点B(1,1)的一段弧. 3. 求三重积分，其中 求二重积分，其中由直线围成 证明极限不存在 四.(10分) 利用展开式将函数展开成的幂级数并将展开成的幂级数 五.(10分)从斜边长为的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形 六.(10分) 求曲面积分,其中是由曲面 被平面所截的部分. 2020-2021《高等数学》（下）期末课程考试试卷B8答案 适用专业： 考试日期： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分 填空题：(共5小题，每小题3分，共15分) 1.微分方程的通解为 2.设z=，则= ; = 3.改变积分顺序=. 4. 曲线在点处的法平面方程 5.级数 (p0) 当时收敛 . 二.单项选择. (共5小题，每小题3分，共15分) 1.设D为圆域:x+y2,=A.则=( ) . (A) (B) 4 (C) 2 (D) 3. 2.是级数发散的（ ） (A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)无关条件. 3. 设，则＝（ ） (A) (B) (C) (D) 4. 方程在空间直角坐标系中表示( A ). (A)椭圆 (B)双曲线 (C) 圆 (D) 抛物线 5. 级数为（ ）级数 (A).收敛 (B). 发散 (C).既不收敛也不发散 (D)既收敛也发散 三、解下列各题。(共5小题，每小题8分，共40分) 设，而，求全导数。 解：（3分） （3分） （2分） 2. 计算,其中L是曲线上从点A（0，0）到点B(1,1)的一段弧. 解： （3分） （3分）（2分） 3. 求三重积分，其中 解：原式 （8分） 求二重积分，其中由直线围成 解：原式（4分） （4分） 证明极限不存在 证明：当点沿直线趋近点时，（2分） 有（4分） 显然其值是随着的值的不同而改变的，所以该极限不存在。（2分） 四.(10分