第二章晶体衍射-总结.ppt

（2）由波长一式可以看出，如果（nh,nk,nl）满足衍射极大的话，那么　　　　　 也满足衍射极大。 与　　　　　 对应的衍射方向表示成 。 它们是以［1，0，0］为轴二度旋转对称的，所以其衍射斑点将呈现出二度旋转对称性。 例2：面心立方晶格的几何结构因子。 面心立方平均每个布拉维原胞包含4个原子，将其坐标 代入公式: 得： 当 部分为奇数或部分为偶数时，几何结构因子为零，相应的反射消失。 例3： 金刚石结构的几何结构因子 金刚石结构平均每个布拉维原胞包含8个原子，将其坐标： 代入 S1正是在面心立方格点上所放置的基元 的结构因子 。 例4：一氯化铯结构的AB晶体，A与B离子的散射因子分别为fA和fB，且为实数。(1)求出晶体的几何结构因子；(2)设fA=fB，求衍射消光条件； (3)设fA=fB，粉末衍射中最小衍射角为300，X光波长为 求晶格常数。 解: (1) A离子坐标为 ,B离子坐标为 (2) 全为奇数时消光。 (3) 对应于最小的衍射角?=300， 例5：采用转动单晶法对某一具有简单四角格子结构的单晶体作X射线衍射实验，晶体绕四度旋转轴---C轴进行转动，波长?= 0. 1542nm的X射线沿着垂直于C轴的方向入射。感光胶卷的半径r=3cm。第0层线上的衍射斑点离中心点(即入射线的斑点)的距离分别为0.54，0.75，1.08，1.19，1.52，1.63，1.71，1.97cm。而第1层线与第0层线间的距离为0.66cm。试求该晶体的晶格常量a和c。 解：四方晶系： 正格基矢： 倒格基矢： 中心点 第0层 第1层 O 第2层 (1)求c： 转轴沿C方向，所以所有倒格矢 分别处在第0，1，2等平面层内,这些平面层都与C轴垂直。 O C A ? B O C A ? B 第0层 第1层 第2层 ? ?=2? 中心点 晶面 L 第0层线上的截面图 (2)求a： 1 0.54 0.75 1.08 1.52 1.63 1.71 1.97 1.19 1 2 3 4 5 6 7 8 (320) (100) (110) (210) (220) (300) (310) (200) 0.09 0.125 0.18 0.198 0.253 0.272 0.285 0.328 i ? L (hk0) ?(弧度) sin? 0.284 0.125 0.178 0.196 0.250 0.268 0.281 0.322 1 2 4 5 8 9 10 13 o.859 0.874 0.861 0.877 0.871 0.861 0.867 0.863 (100) (110) (210) (220) (300) (310) (320) (200) N a (hk0) ? 1 2 4 5 8 9 10 13 例6：已知Ta晶体属于立方晶系，现以波长? =0.15405nm的X射线对Ta晶体粉末作德拜法(粉末法)衍射实验，假设胶卷的半径r=5cm。在胶卷上测得一系列衍射谱线，其中离中心点最近的5条谱线离中心点的距离分别如下表所示： 1 2 3 4 5 L/cm 3.42 4.91 6.14 7.30 8.45 (1)决定Ta晶体属于体心立方结构还是面心立方结构； (2)求出Ta晶体的晶格常量。 解：(1)确定结构： 对于立方晶系： 正格基矢： 倒格基矢： ? ?=2? 中心点 晶面 L ? ?=2? 中心点 晶面 L r=5cm. 1 1 2 3 4 5 3.42 4.91 6.14 7.30 8.45 19.6 28.1 35.2 41.8 48.4 0.335 0.47 0.576 0.667 0.747 0.559 0.113 0.222 0.332 0.444 ? /度 i L sin? ? sin2? Ta晶体属于什么结构呢? 考虑到几何结构因子： 对于体心立方必须满足：nh+nk+nl=偶数。 对于面心立方必须满足：nh，nk，nl全为奇数或全为偶数。 1 2 3 4 5 (110) (200) (211) (220) (310) 2 4 6 8 10 1 2 3 4 5 3 4 8 11 12 1 1.33 2.667 3.667 4 (111) (200) (220) (311) (222) i (nhnknl)(bcc) N (bcc) (bcc) N (fcc) (fcc) (nhnknl)(fcc) Ta晶体属于体心立方结构。 由 值比较可知，Ta晶体属于体心立方结构。 1 3.42 4.91 6.14 7.30 8.45 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 (110) (20