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第第页共页最大利润问题知识点一当自变量为全体实数时的二次函数的鼓值对于二次函数当自变量的取值范用是全体实数时求它的最值常用的方法有两种配方法把用加通过配方化成的形式若则当时若则当时一一公式法若则当时衣小位飞若则当时址灿例求二次函数的最小值变式训练求二次函数的最大值或最小值知识点二当自变量在一定范围内时的二次函数的最值对于二次函数当自变量在一泄范围内取值时求它的最值通常要考虑函数的增减性若自变量的取值范围是召则若斗冷则当时笃若不在左范用内时则要考虑函数在禺范国内的增减性如果在此范围内随的增大而增大
第
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最大利润问题
知识点一：当自变量为全体实数时的二次函数的鼓值
对于二次函数y = ax2 +bx + ca^O),当自变量x的取值范用是全体实数时，求它的最值，常用的方法有 两种：①配方法：把y 用+加+ c((0)通过配方化成y = a(x-h)2+k的形式，若Q0,则当xF时， y Mi=k；若 6/0,则当 x=h 时，y
h 一h ~ h 4,、一h ~
②公式法：y = ^ + ±_)2+—若“0,则当X = -j-时，〉衣小位=飞^ :
若V0,则当X = _￡时，y址灿=—4a—
例1 求二次函数y = 1x2+3x + 1的最小值。
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变式训练
K求二
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