基于“数学理解”的学设计策略.doc

第 PAGE 页 基于“数学理解”教学设计策略 　　数学理解是指主体在已有认知水平基础上，通过某种方式或途径获取新知识、思想方法、经验或体验过程。教学设计旨在让学生知道所学知识由来，把握所学内容本质，体会新旧知识联系，促进学生对知识进行迁移与创新。围绕目标与知识、教学策略等教学设计核心要素，本文着重研究了促进学生数学理解教学设计策略。 　　一、确定“理解性”目标，体现深刻理解数学本质核心要点 　　“理解性”目标在这里主要指课时目标，以全面理解为总体导向，是教师在深刻理解数学知识基础上，依据学生身心发展实际水平，分解与细化课程目标与内容具体体现。“理解性”目标包括以下问题：需要理解什么、如何理解与理解程度。 　　1.深刻理解数学知识 　　教师要深刻理解教学内容，把握教学内容数学本质，用“联系”眼光看待数学知识，确定教学内容与哪些内容存在关联，揭示隐藏在知识背后数学思想与数学方法，使数学知识成为一个有机整体。 　　例如，教学“百分数”时，教师要能把握其数学本质――表示两个数比。百分数与分数都表示一种倍数或比关系，但百分数只能表示两个数之间比关系，不能表示某个对象具体大小。很多学生难以理解大于100%百分数，这是因为他们还没有从抽象角度去认识百分数。要让学生真正理解百分数意义，教师必须帮助学生把生活经验转化为数学知识，借助几何直观促进学生理解百分数表示“两个量之间关系”含义。 　　2.定位好学生应达到理解层次 　　“数学理解”是有层次――工具性理解、关系性理解与创新性理解。工具性理解是只知是什么，不知为什么；关系性理解是不仅知道要做什么，而且知道为什么创新性理解是知其然并且知“新”“所以然”。这也是在已有认知水平基础上，对已有知识进行提高、推广与拓展。针对具体数学知识，我们从工具性理解、关系性理解与创新性理解等方面去剖析，定位好学生应达到数学理解水平，设立合理教学目标，预设学生应学会什么。 　　我在深刻理解百分数后，制定以下“理解性”目标： 　　1.工具性理解：感受百分数作用，能正确读、写百分数。 　　2.关系性理解：借助几何直观理解百分数意义，初步体会用百分数表示部分与整体关系时，它通常小于或等于100%；表示两个独立数量关系时，它可以大于100%；感受百分数与分数联系与区别；能选择恰当百分数运用于具体情境，或对具体情境中百分数应用合理性作出评价。 　　3.创新性理解：迁移百分数学习经验，剖析千分数、十分数含义与表示方法。 　　二、设计“理解性”问题，构成数学理解动力支持 　　“理解性”问题应是直指数学本质，涵盖教学内容关键与重点，需要学生深入思考一个或多个问题。 　　1.在重难点处设计“理解性”问题 　　“理解性”问题往往都是围绕教学重点与难点设计。例如，教学六年级“图形放大与缩小”时，概念本质是所有对应边长比相等。教师可设计以下“理解性”问题：“哪一种变化符合数学意义上放大？为什么？数学意义上放大指是图形形状不变，形状为什么能保持不变呢？”第一个问题启发学生从观察现实生活中放大与缩小到关注数学意义上放大与缩小，引出研究对象。第二个问题更具挑战性，直接驱动学生思考、计算、比较、交流，形成对图形放大本质认识。 　　2.在关联处设计“理解性”问题 　　“理解性”问题设计不能仅仅考虑一节课内容，还要兼顾与之相关知识之间联系。如“平行四边形面积计算”这一课是学生后续学习三角形、梯形、圆等平面图形面积计算基础。对于这种具有强大生长力教学内容，“理解性”问题设计要偏重于学习方法教学。因此，这节课“理解性”问题可以设计为：“要求出平行四边形面积，可以把平行四边形转化成什么图形？怎样转化？转化后又应该怎样推导面积公式？”这些问题提出，有利于学生理解平行四边形面积公式来龙去脉，感悟出转化数学思想，为后续学习打下坚实基础。 　　3.在错误处设计“理解性”问题 　　学生出错率较高地方，往往是学生困惑之处，解决了问题，新知理解也将得以实现。例如，教学“乘法分配律”时，学生常犯错误是相同因数只乘一次，如（6+4）×24=6+4×24。若教师反复强调，学生又会出现如（6×4）×24=6×24×4×24这样错误。这些问题都是由于学生不理解乘法分配律真正含义导致。在剖析规律时，我重点提问：“为什么左边算式只有一个24，右边算式却有两个24呢？”有了前面生活实例铺垫，学生很快就找到了答案：“左边是算10个班跳绳数，右边算是6个班跳绳数加4个班跳绳数。如果右边6不乘24，那就变成6个班级数与4个班跳绳数加，没有意义。”还有学生用乘法意义去比较：“6加4个24应该等于24加上4个24。”在这样讨论中，学生真正理解了算式内涵，加深了对乘法分配律具体算式理解。 　　三、组织“理解性”活动，建构数学知识意义 　　学生理解数学知识必