地理建模-动态数据分析模型1.ppt

指数曲线-趋势图 0 50 100 150 200 250 1981 1985 1989 1993 1997 汽车产量 趋势值 汽车产量指数曲线趋势 （年份） 汽 车 产 量 （万辆） 二次曲线 (SECOND DEGREE CURVE) 现象的发展趋势为抛物线形态 一般形式为 a、b、c 为未知常数 根据最小二乘法求得 季节变动及其测定目的 季节变动 现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动 各年变化强度大体相同、且每年重现 指任何一种周期性的变化 时间序列的又一个主要构成要素 测定目的 确定现象过去的季节变化规律 消除时间序列中的季节因素 季节变动的分析原理 将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型 季节模型由季节指数所组成 季节指数的平均数等于100% 根据季节指数与其平均数(100%)的偏差程度测定季节变动的程度 如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100% 如果某一月份或季度有明显的季节变化，各期的季节指数应大于或小于100% 季节变动的分析原理 ? 季节模型 时间序列在各年中所呈现出的典型状态，这种状态年复一年以相同的形态出现 由季节指数组成，各指数刻划了现象在一个年度内各月或季的典型数量特征 以各个指数的平均数等于100%为条件而构成 如果分析的是月份数据，季节模型就由12个指数组成；若为季度数据，则由4 个指数组成 季节变动的分析原理 ? 季节指数 反映季节变动的相对数 以全年月或季资料的平均数为基础计算的 平均数等于100% 月(或季)的指数之和等于1200%(或400%) 指数越远离其平均数(100%) 季节变动程度越大 计算方法有按月(季)平均法和趋势剔出法 按月(季)平均法(原理和步骤) 根据原时间序列通过简单平均计算季节指数 假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动 计算季节指数的步骤 计算同月(或同季)的平均数 计算全部数据的总月(总季)平均数 计算季节指数(S) 按月(季)平均法(实例) 表1 1978～1983年各季度农业生产资料零售额数据 年 份 销售额(亿元) 一季度 二季度 三季度 四季度 1978 1979 1980 1981 1982 1983 62.6 71.5 74.8 75.9 85.2 86.5 88.0 95.3 106.3 106.0 117.6 131.1 79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4 64.0 68.7 68.5 69.9 78.4 90.3 【例11.15】 已知我国1978～1983年各季度的农业生产资料零售额数据如表1。试用按季平均法计算各季的季节指数 按月(季)平均法(计算表) 表2 农业生产资料零售额季节指数计算表 年 份 销售额(亿元) 一季度 二季度 三季度 四季度 全年合计 1978 1979 1980 1981 1982 1983 62.6 71.5 74.8 75.9 85.2 86.5 88.0 95.3 106.3 106.0 117.6 131.1 79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4 64.0 68.7 68.5 69.9 78.4 90.3 293.7 324.0 346.0 347.5 388.5 423.3 合计 456.5 644.3 582.4 439.8 2123.0 同季平均 76.08 107.38 97.07 73.30 88.46 季节指数(%) 86.01 121.39 109.73 82.86 100.00 季节变动(趋势图) 0 50 100 150 1 2 3 4 农业生产资料零售额季节变动 （季度） 季 节 指 数 （ % ） 季节变动的调整(要点和公式) 将季节变动其从时间序列中予以剔除，以便观察和分析时间序列的其他特征 消除季节变动的方法是将原时间序列除以相应的季节指数，计算公式为 Y S = T×S ×C×I S = T×C×I 季节变动的调整(趋势图) 0 30 60 90 120 150 1978.1 1979.1 1980.1 1981.1 1982.1 1983.1 销售额（ Y ） 调整后的销售额（ Y/S ） 调整后的趋势值 销 售 额 （亿元） 季节调整后的生产资料销售额趋势 （年份） 结 束 * 非负定性? 非唯一性? * “谐波“一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。 供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。 谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。电网中有时也存在非整