初中数学_4.1因式分解教学课件设计.ppt

多项式 整式乘积 因式分解 整式乘法 互逆变形 P40 1、连一连 x2-y2 9-25x2 x2+2x+1 xy-y2 （x+1）2 y（x-y） （3-5x）·（3+5x） （x-y）·（x+y） 2、在课本上。 2.做一做 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-42=(m+4)(m-4) (7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 因式分解定义 把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式 要素（1）分解的是多项式 （2）积的形式 （3）算式中每一项都是整式 几个整式的积 分解因式，也叫因式分解。 下列由左边到右边的变形，哪些 是分解因式？哪些不是？说明理由。 (1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2 (2) 6x2y3=3xy·2xy2 (3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2 4ab+2ac=2a(2b+c) A．a(x＋y)＝ax＋ay B．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x 例1. 下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　） C 例2：若关于x的多项式 分解因式的结果为 ，求 m、n的值. . 小明是这样想的: 你知道每一步的根据吗? 想一想: 993-99还能被哪些整数整除? 做一做 993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流. 问题解决 将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗? 用a表示任意一个大于1的整数，则： 上面式子化成了几个整式积的形式 * * * * * * * * * * * * 北师版八年级数学下 枣庄七中 孙永 激趣导入 提出问题 小学学过分解质因数： 例如：10=2x5 24=2x2x2x3 它们的结果都写成了什么形式？ 4.1 因 式 分 解 1.整式乘法有几种形式? 自学并解决 3.计算: (1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3) (3)(a+2b)2 (4)(a-3b)2 2.乘法公式有哪些? (a+b)(a-b)= (a±b)2= 1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式 (3)多项式乘以多项式 回顾 思考 a(m+n)= . (a+b)(m+n)= . am+an am+an+bm+bn (a+b)(a-b)= . (a±b)2= . 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式 (2)完全平方公式 回顾 思考 3.计算: (1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3) (3)(a+2b)2 (4)(a-3b)2 =3a2-6ab+3ac =a2 - 9 =a2+4ab+4b2 =a2-6ab+9b2 ? 回顾 思考 ? 3a(a-2b+c) (a+3)(a-3) (a+2b)2 (a-3b)2 3a2-6ab+3ac________ a2 - 9________ a2+4ab+4b2________ a2-6ab+9b2________ 想一想左式与右式关系 = = = = 想一想 m(a+b+c) am+bm+cm +X+X+1 (X+1)(X+1) 做一做 根据左面算式填空: (1) 3x2-3x=_________ (2)ma+mb+mc=___ (3) m2-16=__________ (4) x2-6x+9=________ (5) a3-a=___________ 计算下列各式: 3x(x-1)= , m(a+b+c) = , (m+4)(m-4)= __, (x-3)2= , a(a+1)