地理建模-统计相关建模1.ppt

消费者对新款车型打分 满分10 一款车7.5分，另一款车5分 该投产那款？ 得5分的可能是1半人打了9分和10分，另外一半人打了1分和0分 有人狂热喜欢，有人极端厌恶！ 得7.5分的可能每个人都打了7分或8分，没有人讨厌，但也没有激情 推出了80%不喜欢20%为之疯狂的车型，极大的提高了市场占有率 4.3 数据变换 改变数据尺度和分布的变换 改变变量连续性的变换 曲线化直变换 增加数据可解释性的变换 改变数据尺度和分布的变换 标准化-zScore 极差-range 0,1 均匀化 标准差变换 极差变换 均匀化 反余弦和反正弦 平方根 对数变换 连续变量转换为离散变量 曲线化直 * 与概念相关的变量术语在概论中我们已经介绍过了 * 对于得到的数据，例如纸张指标的测定结果，考试成绩，工资收入与食物购买等，我们考虑的问题不同。。。 * 在“概率论与数理统计”，我们已经学过。。 * 草地蝗虫的例子 * 费歇耳(Fisher,1954)认为，由于莱伊尔(Lyell,1833)的贡献，地理学已逐步成为一间较为定量的科学。反对这种发展的势力很快达到如此的地步，他们竟然将莱伊尔精心编制的第三纪地层划分表和统计论证(长达60页)从他的《地质学原理》一书以后的版本中删去了。 * 1.等可能。结果是：朝上的面是正正、反反、正反和反正 ,1/4 2. 13/52+4/52-1/4x1/13=4/13 * 主观性 推理和背景知识很重要 * 2007-10-25 begin * 对于药物的不良反应率来说，平均1％可能太低了。 但是，对于人的体重来说，精度1％则已经很高了。 由于不同的测量或使用设备的差异，并不是每次测量得到的结果都会相同。由此会产生一些不确定性。 描述性统计，是从调查／观测中学习的第一步。 * 我们必须考虑数据的分布。 例如，失业率1％，必须知道该值在多大的范围内变化。是10－0％，还是0－2％之间？ * 累计频率百分比 * QQ图是一种散点图,对应于正态分布的QQ图,就是由标准正态分布的分位数为横坐标,样本值为纵坐标的散点图. 要利用QQ图鉴别样本数据是否近似于正态分布,只需看QQ图上的点是否近似地在一条直线附近,而且该直线的斜率为标准差,截距为均值. * 参Spss中的描述性统计-探索性分析 问题 有没有关系 关系是否显著 关系是直接还是间接的 影响方式如何 两两变量的关系 两组变量的关系 x4 X1 + P=0.001 X2 ? ? x3 2.2 因子分析 使用数学方法建立起来的通过变量相互组合而形成的模型 观察到的变量之间的关系可以用潜在的不能观察的变量来描述，这些不能观察的变量往往与现象背后的过程相联系。 因子分析 问题 相关的变量可以形成组合吗？ 怎么解释这种组合？ 这种组合与什么过程有联系？ X1 X2 x3 F1=f(x1,x2,x3) F2=f(x1,x2,x3) F3=f(x1,x2,x3) X1:O X2:H X3:N F1=f(x1,x2) F2=f(x1,x3) F3=f(x1,x2,x3) 2.3 回归分析 使用统计回归方法，建立起的因变量与解释变量之间的关系表达式 Y=f(x1,x2,…,xn) 多元回归 逐步回归 岭回归 逻辑回归 问题 关系表达式是什么？ 线性的还是非线性的 显著性如何？ 解释变量的独立性如何？ 简约的？ 是否满足假设条件？ Y x2 + P=0.001 x1 ? x3 ? ? P=0.1 P=0.8 小结 相关模型-因子模型-回归模型之间的联系是什么？ 描述性统计与推断性统计的区别联系是什么？ 什么是总体普查 总体和样本之间有什么联系，为什么要进行采样估计？ 三 建模方法和步骤 建模方法 建模步骤 3.1 建模方法 实验设计 观察 统计描述 统计推断 实验设计 重复性 随机性 分组 观察 统计描述 统计推断 参数估计 假设检验 统计关系与确定关系 在经典的物理学中，变量之间具有函数关系，这种关系是确定性的。在统计学中，我们依赖的是统计关系，主要处理的是随机变量，即有概率分布的变量。而在确定性关系中，变量不是随机的 “一个统计关系，不管多强，也不管多么有启发性，永远不能确定因果方面的联系。对因果关系的确定，必须来自于统计学以外，最终来自这种或那种理论”（Kendall,1961） 3.2 建模步骤 参数选择 运行模型 结果检验 问题定义 概念模型 数学模型 数据整理 数据预处理 数据整理 变量命名是否规范 明确变量的测量尺度和数据类型 检查样本 编码 数据录入 填写说明日志 四、数据预处理 统计特征描述 正态分布检验 数据变换 4.1 统计特征描述 -描述性统计分析 平均特征描述 期望（Expected Value） 均值（Mean