初中数学_简单的轴对称图形教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

教学设计 课题：5.3.2简单的轴对称图形 课型：新授课 年级：七年级 姓名： 单位： 教学目标: 1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念． 2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质，积累数学活动经验，发展合作交流、归纳总结的能力． 3.应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题，发展实际问题数学化的能力． 4.会用尺规作图作一条线段的垂直平分线，提高作图能力. 教学重点与难点： 重点：线段垂直平分线的有关性质． 难点：用尺规作线段的垂直平分线，并用之解决一些实际问题． 课前准备： 学生：预习课本知识，准备一张纸、直尺、圆规、铅笔. 教师：制作多媒体课件，圆规、直尺. 教学过程： 一、复习回顾，导入新课 活动内容：复习回顾 1.什么叫轴对称图形？ 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 2.（多媒体展示课件）下列图形哪些是轴对称图形？ 处理方式：学生举手回答，对于出现的错误再由学生纠正，教师适时评价，引导. 设计意图：通过完成本组题目，对轴对称图形的概念进行回顾，为本节课的学习提供必要的知识准备；同时，也检查了学生对学过知识的掌握情况. 活动内容：导入新课 （多媒体展示课件）如图，在一条河的岸边有两个仓库A、B，现在要在靠近A、B一侧的河岸边建造一个码头M，使它到两个仓库的距离相等，码头M应建在什么位置? 处理方式：学生思考讨论码头应建在什么位置？教师在学生感到困难时引入新课：5.3.2简单的轴对称图形──线段垂直平分线（板书课题） 设计意图：本课以修建码头为开头，提出问题，让学生来思考如何修建码头才能保证到两个仓库的距离相同，来激发学生的兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性，引起学生的兴趣导入新课，学生的积极性一下子被调动起来了，为下面的学习开了个好头. 二、合作探究、探索新知 【探索一】线段的对称性 活动内容:线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？ 做一做：为了解决这个问题，请同学们拿出准备好的纸，在纸上画出一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O. 想一想：（1）折痕两旁的部分重合吗？线段是一个轴对称图形吗？这条折痕是线段的对称轴吗？. （2）点O是线段AB的中点吗？ 折痕与线段AB垂直吗？为什么？ （3）由此你能得到什么结论？ 处理方式：学生拿出纸，按照上面的步骤方法画出一条线段AB，然后进行对折AB.进行观察思考后回答. 通过折叠可以看到AB对折后能够重合，说明线段AB是轴对称图形，而且折痕就是线段AB的对称轴.可以发现折痕与AB垂直，并且平分这条线段AB.从而总结：线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴. 对于学生通过三角板验证，量角器量取角度后验证予以评价、引导：通过试验手段得到的结论，都是不严密的，我是这样验证的（边说边演示手中的折纸如下），由折叠可知∠1=∠2， 又因为∠1+∠2=180°，所以∠1=∠2=90°，所以折痕与线段AB垂直. 教师补充：线段还有一条对称轴，它就是线段AB所在的直线，因为线段上所有的点都在这条直线上，那么这条线段上每一个点关于这条直线的对称点都是它本身，所以线段所在的直线也是它的一条对称轴，刚才这位同学的说法应该这样修改：‘线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴’. 注意：线段的另一条对称轴比较抽象，学生不易理解，也不要求学生掌握，如果学生没有对第一个同学的结论提出异议，教师不必刻意提出. 设计意图:让学生通过亲自动手折纸，自己发现结论，并及时引导学生对发现的结论进行证明，进一步培养了学生严谨思维、推理论证、及时验证的好习惯，也为后续教学做好准备. 【探索二】线段垂直平分线定义与性质 活动内容： 1.从上面的学习我们知道了线段是轴对称图形，垂直并且平分这条线段的直线是这条线段的对称轴，你知道像这样的直线的名称吗？ 像这样的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线. 2．做一做：请同学们在刚才折后的线段AB的折痕上取一点C，沿CA将纸折叠，把纸张展开后，你将得到折痕CA和CB． 生：按照老师的要求进行折叠纸片，展开后得到线段CA和CB(如图). 想一想：CA与CB大小有什么关系？能说明你的理由吗？ 如果改变点C的位置，那么C A还等于C B吗？ 由此你能得到线段垂直平分线的性质吗？ 处理方式：学生通过各种方法说明理由：（1）通过手中的纸片，用刻度尺量取后发现它们相等（2）通过折叠纸片，从他们互相重合发现它们相等的. （3）通过三角形全等证明他们相等，在△AOC和△BOC中，因为AO=BO，∠AOC=∠BOC=90°，OC=OC，所以△AOC≌△BOC，所以CA=CB. 教师要及时