初中数学_《平行线的判定定理》教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《平行线的判定方法》教学设计 学习目标： 1．能根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单地应用这些结论. 2.初步了解证明的基本步骤和书写格式. 3.体会几何中推理的严谨性、书写的规范性，发展初步的演绎推理能力. 教学过程： 一、复习引入： 初一年级曾经学过如何判定两条直线平行，你能说出有哪些判定方法吗？ 【设计意图】：让学生通过回忆、表达，再现判定平行的方法，为本节课的学习做出铺垫。 让学生充分说，互相补充，完善各种判定方法。请同学们回忆当时我们是怎么得到这些方法的？课件给出后让学生们判断哪个是定义？定义有什么作用？（既可以当作性质又可以当做判定方法）在这几个命题中，“同位角相等，两直线平行”是什么？（基本事实）这个是不需要证明的，可以作为其他命题证明的依据。要想说明一个命题是正确的，我们需要做什么？ 【设计意图：】这个问题串既可以复习定义、公理的意义，又为接下来的学习奠定了基础。 出示目标，对本节要掌握的知识做到心中有数。 探索平行线的判定定理的证明 探索“同旁内角互补，两直线平行” 先出示这个命题，引导学生说出“条件”“结论”，然后把条件转为“已知”，把结论转化为“求证”，这样就用数学符号语言翻译了命题，根据需要画出图形，这应该是比较难的转化，课堂上要注意讲透方法。 如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b． 如何证明这个题呢？让学生先独立思考，想想如何证明，找三个同学板演。 找学生说出这样的思路： 要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行． 老师巡视，发现学生的问题，及时订正。找同学给板演的同学修改，并在讲解时作出评价。 【设计意图】本环节的设计没有一开始就提醒学生如何去证明，而是先让学生自己去做，暴露他们的思维问题，然后一起解决，这样比一开始告诉证明方法，我感觉要更好些，可以更加体会转化思想，进一步体会基本事实的作用，为以后严格的推理提供经验。通过学生给学生订正，提升纠错能力。 在学生理解了过程后，师给出：同旁内角互补，两直线平行是真命题，是判定平行的判定定理，一般写成数学表达： ∵∠1+∠2=180° ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 探索“内错角相等，两直线平行” 师借助两个相同的三角板进行演示，学生观察思考，这样画出的是平行线吗？为什么？要让学也操作一遍试一试，体会在这个过程中哪些角相等的？ 学生分析说出平行后，要求模仿上一题的证明方法写出过程，可以尝试写出已知求证。请学生板演。 这个证明过程可以有两种方法，把内错角转化为同旁内角或者同位角，注意学生的书写格式。 学生互相批改。数学表达为： ∵∠1=∠2 ∴a∥b（同内错角相等，两直线平行） 学生同位之间互相检查 三、应用定理进行练习 1.已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b． 难度不大，同位互相说一说，老师借助课件，改变∠2的位置，让学生说出是否平行，理由是什么？说完后给出本题反映的命题：“垂直于同一条直线的两条直线平行” 【设计意图】利用简单题目，让学生把三种判定方法都练习一遍，相比于单纯的记忆，这样就能结合图形较直观，也能进一步规范推理过程。 2.如图：直线AB，CD都和AE相交，且 ∠1+∠A=180°. 求证：AB//CD 【设计意图】此题为学生提供了一个多向度的训练平台，能利用三种办法，学生根据自己的喜好选择一种，同位交流，充分下放了主动权，在做题中进一步深化判定方法和规范书写！ 3.如图，下列推理是否正确？为什么？ （1）∵∠1=∠2 ∴a‖b (2) ∵∠4+∠5=180° ∴c‖d (3) ∵∠4=∠2 ∴c‖d （4） ∵∠3+∠6=180° ∴a‖b 【设计意图】虽然学生对于判定公理和定理很熟悉了，但是在有点复杂的图形中，学生会出现找不准平行线的问题，所以借助这个问题进行平行的判定，找准角。 达标测试 课堂小结 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.两条直线被第三条直线所截，会产生同位角、内错角、同旁内角.角的关系决定了两条直线是否平行。 2.同位角相等、内错角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行. 六布置作业： A组课本习题1、2、3 B组加上第四题。 学情分析 平行线的相关知识对于初二学生并不陌生，很多内容都是一样的，不同的是对于证明过程