初中数学_4.2平行线分线段成比例教学课件设计.ppt

四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a ∶b=c ∶d，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段，简称比例线段. 2.比例的基本性质 1.比例线段的概念： 回顾复习 ⑵如果 a · d ＝b · c (a、b、c、d都不等于0)， 那么 a ∶b ＝c ∶d ⑴.如果 a∶b ＝c∶d ，那么a · d ＝b · c. 回顾复习 4.等比性质 那么 b＋d＋f＋…＋n a＋c＋e＋…＋m ＝ d a 如果 b a ＝ d c f e ＝ ＝ ＝ n m … (b＋d＋d＋＋n≠0) 导入新课 两条直线m,n被一组平行线l1,l2,l3所截，同学们能对应找出m,n上被截成哪几条线段吗？ m n l1 l2 l3 A1 A2 A3 B1 B2 B3 如何理解对应线段？ A1A2和B1B2,A2A3和B2B3,A1A3和B1B3三组线段 北师大版九年级数学上册 1.了解平行线分线段成比例这个基本事实 产生的过程. 2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论. 3.会用平行线分线段成比例的事实和推论 解决相关的计算和证明问题. 学习目标 合作探究一 如图，小方格的边长都为1，直线l1∥l2∥l3，交直线m、n于点A1、A2、A3、B1、B2、B3. l3 m n l l2 l1 A1 A2 A3 B1 B2 B3 l3 你有什么发现？ 问题1、计算： 合作探究一 问题1、发现： l3 m n l l2 l1 A1 A2 A3 B1 B2 B3 l3 归纳：对应线段成比例. 合作探究一 问题2、将l2向下平移到下图的位置，你刚才发现的问题1中的结论还成立吗？ l3 m n l l1 A1 A3 B1 B3 平移到其它位置呢？ l3 l2 B2 A2 l2 A2 B2 平移到其它位置，仍然有对应线段成比例 合作探究一 问题3、在平面上任意做三条平行线截两条直线，截得的线段对应成比例吗？ 一般的，有如下事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 定理的符号语言 ∵l1∥l2∥l3 ∴ 练习： 解: ∵ 两条直线被三条平行线所截 ∴ ＝ 即 4x 3×7 1.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求 x 的值． 2.如图，已知直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n 于点 A，C，E，B，D，F，AC = 4，CE = 6，BD = 3，求 BF 的长. l1 l2 l3 l5l4 A B C D E F l1 l2 l3 l4 l5 A B C C D E l1 l2 l3 l4 l5 A B C D E L4 L5 L1 L2 L3 A B C D E A B C D E ∵DE∥BC 推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例. 合作探究二 l1 l2 l3 l4 l5 l1 l2 l3 l4 l5 D C B A E M N l4 l5 l1 l2 l3 D E C B A L4 L5 L1 L2 L3 E A B D C A B C E D DE BC // AD AE AC AB = 熟悉该定理及推论的几种基本图形 A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E A B C D E A B C D E F A B E C D （1）∵ AB∥DE ∴ CD AD ＝ （ 　 ） （ 　） AC CD ＝ （ 　 ） （ 　 ） BE BC ＝ （　 ） （ 　 ） A B C F D G E （2）∵ AD∥EF ∥BC ＝ （ 　 ） （ ） ∴ AG GC ＝ （ 　 ） （ 　 ） A B C D F E （2）已知平行四边形ABCD 则 AB AE ＝ （ ） （ ） CF FB ＝ （ ） （ ） CE BE BC CE AD AC AE BE DF FC DF DE DF EF 巩固训练： 1.填空 例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC, （1）如果AE = 7, EB = 5 , FC = 4 ，那么AF的长是多少？ （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？ A B C E F 例题解析