初中数学_4.1因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

4.1．因式分解 课题：4.1因式分解 课型：新授课 年级：八年级 姓名： 单位： 本课时的教学目标： (一) 知识与能力： 1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念． 2.加强分数乘法与因式分解的对比与联系，提高解题能力。 (二)过程与方法： 1.通过经历整式乘法的逆运算过程，观察思考、总结算式特点，归纳、总结分解因式的概念。 2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），培养学生类比的数学思想和逆向运算的能力，逐步形成独立思考，主动探索的习惯. 3.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。 （三）情感与态度： 培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。 重点：因式分解的概念 难点：理解因式分解与整式乘法的区别与联系，并运用它们之间互逆关系解决问题. 教法与学法指导： 教法：类比、探究式教学方法. 学法：自主、合作、探索的学习方式. 教学过程： 一、激情导入、引入课题 同学们，小学时我们学习了质因数，还会背诵吗？还会分解质因数？例如10=( ).( ),24= ，他们的结果都以什么形式出现的？（积的形式） 这节课我们继续探究多项式分解的问题。 出示课题：4.1 分解因式 设计意图：通过轻松平和的谈话，复习小学的质因数，分解质因数，初步勾勒起对分解的回顾，了解到这些合数都可以写成几个指数积的形式，为下面的学习做好铺垫，同时也渗透本章的重要思想方法——类比法.，随即引入课题。（板题） 二、自主学习、复习回顾 （一）出示自主学习要求，独立完成下题。（约4 钟） 1.整式乘法有几种形式? 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=_______ (2)完全平方公式: (a±b)2=___________ 3.计算: (1)3a(a-2b+c)= (2)(a+3)(a-3)= (3)(a+2b)2 = (4)(a-3b)2 = （二）检查自学情况、汇报自学成果 1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式：3a?4ab= (2)单项式乘以多项式： a(m+n)=_______ (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=_____________ 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=_______ (2)完全平方公式: (a±b)2=__________ 3.计算: (1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac (2)(a+3)(a-3)= a2 - 9 (3)(a+2b)2 =a2+4ab+4b2 (4)(a-3b)2 =a2-6ab+9b2 4.观察上面四个算式，完成下题，填上适当的符号。 （1）3a2-6ab+3ac____3a(a-2b+c) (2)a2 – 9___(a+3)(a-3) 处理方式：出示自主学习题目，学生独立解答，由于这部分知识学习时间较长，教师可以做适当的提示。特别是有关乘法公式对一部分学生来说掌握不是太牢固。在学生汇报中，应加强对其的点拨和理解的强调。 设计意图：本节知识由整式乘法引入，通过整式乘法逆运算从而认识因式分解，所以复习整式乘法，整式乘法的熟练操作直接决定了本节课学习的效率，他也是学好本节的基础，复习整式乘法必学扎实推进。 三、激趣导入 探究新知 下面是一组图形拼凑题目，你能完成么？ 探究活动1：利用图形理解因式分解 处理方式：（1）学生先思考并独立尝试完成填空,教师要引导数量关系主要指向面积. （2）找学生叙述解题的方法，可能学生有不同的形式和解释的方法，只有合理都应给予鼓励. （3）展示答案： ma+mb+mc= m（a+b+c） x2 + x+ x+1=（x+1）（x+1）或x2 + 2x +1= （x+1）2 . 探究活动2：观察下列式子并填空，它们的形式变换有什么特点呢？ 3x(x-1)= , (a )3x2-3x=___________ m(a+b+c) = , (b)ma+mb+mc= (x-3)2= , (c) m2-16=_____________ (m+4)(m-4)= ____