初中数学_3.2图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

第三章 图形的平移与旋转 3.2图形的旋转 　 一、学情分析 学本课是在学生已经学习了七年级下学期的“生活中的轴对称”的基础上来学习的；在第一节图形平移中，学生通过经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了一定的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生，逻辑思维正在从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助.但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难.教学中通过类比会对旋转学习有帮助.同时，通过平移到旋转学习也可以培养学生辩证唯物主义观点. 二、教材分析 图形的旋转是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分.图形的旋转是平移知识的延续，也为后续学习对称图形、中心对称图形的基础，更是为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫，起到承上启下的作用. 本节教材从学生实际生活接触和观察到的一些实例现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践的方法，循序渐进地指导学生认识自然界与生活中的旋转，进而探索其性质.因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材，对培养学生思维能力，对培养学生体悟自然界事物的运动变化规律有积极的意义. 教学目标 知识与能力：通过具体事例并类比平移认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，旋转角的定义及旋转角相等的性质. 过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行的观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关探究（画图操作）技能，培养探究能力，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识. 情感态度价值观：引导学生经历画图探究过程中，发展学生的数学观，让学生享受到成功的情感体验，在“做”中学，并学到“活”的数学. 重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 难点：对线段和三角形等复杂图形旋转的理解，探索旋转的性质，特别是：对应点到旋转中心的距离相等的性质. 三、教学过程设计 第一环节　创设情境，引入新知 1.上课伊始，多媒体演示生活中物体的旋转，使学生发现除了平移运动（上节课）之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“图形的旋转”. 向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向） (2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片； （4）汽车上的括水器； （6)由平面图形转动而产生的奇妙图案； （7)车夫拉车的车轮； （8)转动的地球仪； （9)小朋友荡秋千； 设计意图：通过生活中，图形的旋转，抽象出图形的旋转实例，感受数学来源于生活，并应用于生活. 2.学习目标（多媒体出示）： 3.出示自学指导一 4.举出一些现实生活中旋转的实例（部分图片） 5. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物. 设计意图：通过自学旋转的定义，培养学生实例抽象出图形的旋转，培养学生能力和探索体验.通过与杠杆物理学科知识融合，体现自然中的科学，培养学生“数感”. 第二环节　探索新知，形成概念 1. 建立旋转的概念 (1) 点的旋转.试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度? （2）线段的旋转. （3）图形（三角形）的旋转 图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B； 图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD； 图3：在同一平面内，△ABC绕着定点O旋转某一角度得到△DEF. 观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念； 像这样，在平面内，把一个图形绕着一个定点O，按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 重点突出旋转的四个要素：旋转图形、旋转中心、旋转方向和旋转角度. 2．（1）应用旋转的概念解决问题 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则： 点B的对应点是点_____； 线段OB的对应线段是线段______； 线段AB的对应线段是线段______； ∠A的对应角是______； ∠B的对应角是______； 旋转中心是点______； 旋转的角是 ______ . 设计意图：及时巩固新知，使每个学生都有收获； 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义.这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力. （2）情景问题（回到情景）： ①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转