初中数学_简单的轴对称图形教学课件设计.ppt

拓展延伸 利用尺规作出如图所示的△ABC的重心O．（保留作图痕迹，不写作法） B C A B C 第三节 简单的轴对称图形（2） 1、什么样的图形叫做轴对称图形？ 把一个图形沿着某条直线对折，如果直线两旁的部分完全重合，那么我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 复习回顾 2、下列图形哪些是轴对称图形？ 如图，在一条河的岸边有两个仓库A、B，现在要在靠近A、B一侧的河岸边建造一个码头M，使它到两个仓库的距离相等，码头M 应建在什么位置? A B 导入新课 A B A B A B A B A B A B 5.3.2简单的轴对称图形 ● C 在纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为Ｏ，在折痕上任取一点C． 做一做 合作探究（一） 线段的轴对称性 想一想 线段的一条对称轴是 垂直并且平分线段的直线， 像这样的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线. 线段是轴对称图形 线段有2条对称轴. C A O B C A O B C ● 1 2 AO=BO 垂直 C ● ∵∠1= ∠2 ∠1+ ∠2=180° ∴ ∠1= ∠2=90° ∴CO⊥AB 1.线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？ 2.这条对称轴与线段存在着什么关系？ 合作探究（二） 线段的垂直平分线 C A O B C A O B C 垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线. ＡＯ＝ＢＯ，ＣＯ⊥ＡＢ １.垂直平分线的定义： 直线CO是线段AB的垂直平分线 几何表示： 如图，∵ ∴ 合作探究（二） 线段的垂直平分线 C (B) O A O 想一想：如图，CO是线段AB的垂直平分线，CA与CB的大小有什么关系？说明你的理由。 2.垂直平分线的性质: 在△AOC和△BOC中， ∵ ∴△AOC≌△BOC (SAS）， ∴ CA=CB C O B C A O B C AO=BO， ∠AOC=∠BOC=90°，OC=OC， 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 线段垂直平分线的性质： 如果改变点C的位置，那么AC还等于BC吗？ 由此你能得到线段垂直平分线的性质吗？ C A O B C A O B C C A O B C A O B C 如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线. 合作探究（三） 作线段的垂直平分线 (1)以点A为圆心， (2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D； (3)经过点C、D作直线CD． 直线CD即为线段AB的垂直平分线． 以大于AB一半的长为半径画弧； 作法： 为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？ A B C D O A B C O ∴△ADC ≌△BDC, ∴∠ACD=∠BCD， 所以CD是线段AB的垂直平分线. ————————————— （ ） 连接CA、CB、DA、DB 在△ADC和△BDC中， ∵ ______,______,______ 连接CA、CB、DA、DB 在△ADC和△BDC中， ∵ ______,______,______ 连接CA、CB、DA、DB 连接CA、CB、DA、DB 在△ADC和△BDC中， 连接CA、CB、DA、DB 连接CA、CB、DA、DB 在△ADC和△BDC中， AC=BC AD=BD CD=CD 等腰三角形的“三线合一” 现在我们回过头来解决开头我们提出的问题，码头M应建在什么位置呢？ A B A B A B M A B A B A B 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm. A B C D E 26 典例剖析 解：因为DE是线段AB的垂直平分线 所以BD=AD=6 所以△BCD的周长=BD+DC+BC=16+10=26(cm) 所以BD+DC=AD+DC=AC=16cm 1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长． 解：因为DE是线段BC的 垂直平分线 所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22 学习致用