初中数学_4.2平行线分线段成比例教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 7 PAGE 4.2平行线分线段成比例 一、教学目标 1．知识目标： ①了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程. ②掌握由平行线分线段成比例所得的推论. ③会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题. 2．能力目标： 掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力 二、教学过程分析 1.复习 提问 （1）什么叫比例线段？ 答：四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段. （2）比例的基本性质？ 答：1.如果 a：b =c：d ，那么ad =bc. 2.如果 ad =bc，那么 a：b =c：d . 3.等比性质 2.导入新课： 1.思考： 两条直线m,n被一组平行线l1,l2,l3所截，同学们 能对应找出m,n上被截成哪几条线段吗？ 生思考，给出答案 如何理解对应线段？ 2. 做一做 在图3-6中，小方格的边长均为1，直线l1 ∥ l2∥ l3，分别交直线m，n与格点A1，A2，A3，B1，B2，B3. 图3-6 （1）计算 的值，你有什么发现？ （2）将向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与的交点分别为 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？ （3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 3.分组讨论，得出结论 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 定理的符号语言 ∵l1∥l2∥l3 练习： 1.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求 x 的值． 2.如图，已知直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n 于点 A，C，E，B，D，F，AC = 4，CE = 6，BD = 3，求 BF 的长. 4.想一想 （一）如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 得出结论：（推论） 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例. 符号语言：∵DE∥BC （二）如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什 得出结论：八字型 ∵DE∥BC 熟悉该定理及推论的几种基本图形（课件展示） 5. 例题学习 例1 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。 （1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？ （2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？ 巩固训练： 1.如图，已知 l1 // l2 // l3 , （1）在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长. （2）图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长. 2.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥AC, ，求 6.课时小结 1、平行线分线段成比例定理： (1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段） (2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例. 7.当堂检测： 1、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC, （1）如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？ （2）如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？ 2.如图,△ABC中，D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点，DE//BC,EF//AB 且AD:DB=3:5, 那么CF:CB的比值为多少？ 7.课后作业 习题4.3 知识技能 第1，2题 问题解决 3、4 九年级(14)班数学学情分析 在本章前两课时的学习中，学生通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比，成比例线段。通过对方格纸中成比例线段的探究，了解了合比性质与等比性质，并在探究活动中积累了一定的合作交流的经验，培养了提出问题与解决问题的能力。同时学生通过对合比性质与等比性质的演绎证明，也进一步发展了逻辑推理能力。 效果分析 “平行线分线段成比例定理”是平面几何的一个重要定理，它是研究相似形的最重要和最基本的理论。把平行线分线段成比例定理应用在三角形上，就得到了定理的一个重要推论，这个推论是判定三角形相似的理论基础。然而，关于平行线分线段成比例定理，教科书是通过平行线等分线段定理举例说明它的正确性，学生没有足够体验，很难达到对定理的理解，进