中考专题训练 阿氏圆.doc

PAGE PAGE 1 PAGE PAGE 1 在前面的“胡不归”问题中，我们见识了“kPA+PB”最值问题，其中P点轨迹是直线，而当P点轨迹变为圆时，即通常我们所说的“阿氏圆”问题． 所谓“阿氏圆”，是指由古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的圆的概念，在平面内，到两个定点距离之比等于定值（不为1）的点的集合叫做圆． 如下图，已知A、B两点，点P满足PA:PB=k（k≠1），则满足条件的所有的点P构成的图形为圆． 以下给出两种证明 法一：构造角分线 先复习两个定理 （1）角平分线定理：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，则AB:AC=DB:DC． 证明：利用等积法 ，