2020-2021某大学《概率论与数理统计》期末课程考试试卷B（含答案）.doc

第 PAGE 2 页 共3页 院系： 专业班级： 姓名： 学号： 院系： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线 适用专业：信计 考试日期： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分 填空题：(共5小题，每小题3分，共15分) 1. 设A、B、C表三个随机事件，下列事件用A、B、C表示出来： (1) A、B、C中只有A发生 ， (2) A、B、C中至少有一事件发生 。 2. 设随机变量的分布函数为，则 ； ，的概率密度函数为 。 3. 已知, (1)若A、B独立，则 。 (2)若A、B互斥，则 。 4. 参数为的指数分布的概率密度函数为 ， 对应的数学期望为 ，方差为 。 5. 设和相互独立，且，，则 二.单项选择：(共5小题，每小题3分，共15分) 1. 设为两个任意事件，且，则（ ） （A） A与B互斥 （B）AB是不可能事件 （C） AB未必是不可能事件 （D）或 2. 有一道4选1的选择题，任一个考生如果会解这道题，则一定能选出正确答案；如果他不会选这道题，则不妨任选一答案，设考生会解这道题的概率为0.8，则考生能选出正确答案的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 下面关于相互独立的随机变量，的期望和方差等式错误的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4. 随机变量服从,且 ,若为标准正态分布的分布函数，则（ ） （A） （B） （C）（D） 5. 设的密度函数为，则的密度函数为（ ） （A） （B） （C） （D） 三、解下列各题。(共3小题，每小题10分，共30分) 1. 设，，且，求。 2. 若随机变量在区间上服从均匀分布，则方程有实根的概率为多少。 3. 已知一批产品中有95％是合格品，检验产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率是0.03，求：（1）任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率；（2）一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率。 四.(10分) 设随机变量序列，是一个常数，且证明：。（10分） 五.(10分) 设总体的概率密度为 其中为已知，，为未知参数。 求的最大似然估计值。 六.(10分) 设罐头番茄汁中VC含量服从正态分布，按规定，VC的平均含量不得少于21毫克，现从一批罐头中随机抽取了16罐，测得=23，。问这批罐头的VC含量是否合格（）？（）。 。 七.(10分) 设二维随机变量的概率密度为 （1）求常数；（2）求分别关于的边缘密度；（3）判定和是否独立，并说明理由 2020-2021《概率论与数理统计》期末课程考试试卷B答案 适用专业： 考试日期： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分 填空题：(共5小题，每小题3分，共15分) 1. 设A、B、C表三个随机事件，下列事件用A、B、C表示出来： (1) A、B、C中只有A发生，(2) A、B、C中至少有一事件发生。 2. 设随机变量的分布函数为，则 0.5 ； ，的概率密度函数