北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理(完整版).docx

一单元小数除法 整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一 位上不够商1，要补“ 0”占位；每次除得的余数要小于除数。 整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添 0再继续除，商 应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用 0占 位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添 0继 续除。 1、除数是整数的小数除法： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的 末尾仍有余数，就在余数后面添 0再继续除。 除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位的上面，如果商的中间哪一位上不够商 1，就在那一们补“ 0”占位 小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移 小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移 （位数不够的，在被除数末尾用 0补足），然 1、在小数除法中的发现： 当除数大于1时，商小于被除数。如： 3.5十5=0.7 当除数小于1时，商大于被除数。如： 3.5十0.5=7 2、 小数除法的验算方法： 商X除数=被除数（通用）被除数十除数=商 3、 商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法 根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再 根 据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小 数的，商除到第二位小数可停下来 ；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下 来……如此类推。 人民币兑换：人民币二外币X汇率 外币二人民币*汇率。 货币一般保留两 位小数 6、 循环小数问题： A、 小数部分的位数是 有限的小数，叫做 有限小数。例如：5.67 , 8.54。 B、 小数部分的位数是 无限的小数，叫做无限小数。例如： 5.67245…，5.6767…。 C、 一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这 样的小数叫做 循环小数。例如：0.333…，5.6767…，4.123123…。 D —个循环小数的小数部分， 依次不断重复的数字 ，叫做小数的 循环节。 E、用简便方法写循环小数的方法： 只写一个循环节，并在这个循环节的 首位和末位上面记一个小圆点。 例如：只有一个数字循环节的， 就在这个数字上面记一个小圆点， 5.333…写 作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点， 作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面， 记上小圆点，7.4343…写作7.43 有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点， 10.732732…写作 10.732 （0 （0除外），商不变 4、 除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 例：23- 10=2.3 - 0.1=230 - 100 除数不变，被除数扩大，商随着扩大，被除数不变，除数缩小，商扩大 例: 24- 4=6 48 - 4=12 24 - 0.4=60 第二单元 轴对称和平移 轴对称： 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够 完全重合,这个图 形就是轴对称图形，折痕上那条直线就叫做 对称轴。两图形重合时 互相重合的点 叫做 对应点，也叫对称点。 轴对称图形的性质： 对应点到对称轴的距离相等 ，对应点连线垂直于对称轴 。 轴对称图形具有 对称性。 4轴对称图形的画法： （1 ）找出所给图形的 关键点，如图形的顶点、相交点、端点等； （2） 数出或量出图形关键点到对称轴的距离； （3） 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点； （4 ）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。 平移： 平移的定义：在平面内， 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 ，这样的 图形运动 称为平移。 平移的基本性质： （1） 平移不改变图形的 形状和大小，只改变图形的 位置。 （2） 经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。 平移图形的画法： （1） 确定平移的 方向与距离。（平移两要素：方向和距离） （2 ）将关键点按所需方向平移所需距离。 （3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。 设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。 运用旋转设计图案的方法： （1 ）选好基本图案； （2） 根据所选的基本图案确定旋转点； （3 ）确定旋转度数； （4 ）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。 运用对称设计图案的方法： （1） 先选好基本图案； （2） 依据基本图案的特点定好对称轴； （3） 画出基本图形的对称图形 第三单元倍数与因数 1、 像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这