北师大版六年级(上册)数学期中复习资料与习题.docx

WORD格式整理版 WORD格式整理版 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25 27 28 29 1 . 2. 第一单元圆概念总结 圆的定义：平面上的一种曲线图形。 将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母 O表示。它到圆上任意 一点的距离都相等. 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就 是圆的半径。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d表示。 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 在同一个圆内，直径的长度是半径的 2倍，半径的长度是直径的一半。 1 用字母表示为： d =2 r r = d用文字表示为：半径 =直径一 2 直径二半径X 2 2 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 .圆的周长总是直径的 3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数 学家祖冲之。 .圆的周长公式： C= d或C=2 r 圆周长= X直径 圆周长= X半径X 2 、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 .把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（ r）表示，宽相当于圆 的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积 =长乂宽，所以圆的面积 = r X r。圆的面积公式：S= r 2 .圆的面积公式：S= r 2 或者 S= （d 2） 2 或者 S= （ C 2） 2 .在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 .在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 .一个环形，外圆的半径是 R,内圆的半径是 r，它的面积是 Sh R2 - - r 2 或 S^ （ R2 -r 2 ）。 （其中 r= r +环的宽度.） .半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半 没有直径。 半圆的周长公式：C= _ d 2 + d 或 C= ~ r + 2r 圆周长的一半 =「r .半圆面积=圆的面积 2 公式为：S= r 2 2 .在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平 方倍。 .两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 .当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2 a厘米； 当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加 a厘米。 .在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分 之几. .当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 .轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在 的这条直线叫做对称轴。 .有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 .直径所在的直线是圆的对称轴。 第二单元 百分数应用题 （一）百分数的基本概念 百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如： 25 %的意义：表示一个数是另一个数的 25%。 专业学习 参考资料 WORD格式整理版 WORD格式整理版 专业学习 参考资料 专业学习 参考资料 100，小 100，小 于100或等于 100。 .小数与百分数互化的规则： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 百分数与分数互化的规则： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数） ，再把小数化成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （二）百分数应用题 百分数应用题（一） 求增加百分之几？减少百分之几？ 公式：增加百分之几 =增加的部分-单位 1 减少百分之几 =减少的部分-单位 1 “减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。 与增加百分之几相同的还有“多百分之几” “提高百分之几” “增长