北师大版七年级(上册)数学《一元一次方程的定义》教案.docx

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PAGE PAGE # Tt Tt PAGE PAGE # 老师姓名学科名称 课题名称教学 重难点学生姓名 老师姓名 学科名称 课题名称 教学 重难点 学生姓名 上课时间 年级 一元一次方程的定义与解法 教 学 过 程 一元一次方程的定义; 一元一次方程的解法。 一元一次方程的定义 等式的基本性质: (1) 等式的基本性质 1 :等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。 (2) 等式的基本性质 2 :等式的两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为 0的数),所得结果仍是等 式。 合并同类项法则: 在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母与字母的指数不变。 方程的定义: (1 )含有未知数的等式叫做 方程。 (2) 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做 方程的解。 (3) 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 1的整式方程叫做 一元一次方程 。 一元一次方程的解法 解方程: (1) 解方程的理论依据就是等式的基本性质,在解方程的实际操作中,就是移项。 (2) 把方程中的某项改变符号后, 从方程的一边移到另一边, 这种变形叫 移项。特别注意移项时要变号。 解一元一次方程的一般步骤: (1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为 1。 变形名称 具体操作 变形依据 去分母 在方程的两边冋时乘以各分母的最小公倍数 等式的基本性质 2 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去人括号 去括号法则 移项 把含有未知数的项都移到左边,其他各项都 移到右边(记住移项时要变号 ) 等式的基本性质 1 合并同类 把方程化成血二(a*0)的形式 合并同类项法则 将未知数的系 数化为1 在方程两边冋时除以未知数的系数 a,得到 b 方程的解 a 等式的基本性质 2 检验解 将未知数的值代入方程,验证左右两边是否 相等 方程的解 【例题精讲】 例题1 :下列方程中,不是一元一次方程的是( 2 A . x — 3=0 B . x - 1=0 C . 2x - 3=0 D. 2x - 1=0 例题2 :下列方程中,以 x=2为解的方程是 A . 4x -仁 3x+2 B . 4x+8=3 (x+1 ) +1 5 ( x+1 ) =4 ( x+2 ) - 1 D . x+4=3 ( 2x - 1) 例题 3:若 3x2m 3+7=1 是关于 C. x的一兀一次方程,则 D . m的值是( 例题4 :下列叙述中,正确的是( A.方程是含有未知数的式子 C .只有含有字母 x, y的等式才叫方程 甘毎曰竺才 力程疋等式 带等号和字母的式子叫方程 例题 (1) 5 :解方程: 7x - 2=2x+8 (2) 根据下列条件列出方程并解方程: x比它的—大15。 (3) 【最优练习】 下列方程的根是 x=0的是( ) |x-11 A . :7. =0 B . —=1 C .- ■lW V *■1 5x=0 D . 2 ( x - 1) 下列方程的解是 x=2的方程是 ( ) A . 4x+8=0 B . F c 1 Jr - x+ =0 厂1 C . —x=2 D . 1 - 3x=5 3 3 .选择题 1 . =0 2 . x - 2=:② 0.5x=3 :③ I 3 .已知下列方程:① 2 — ■ =3x - 2;④ x - 5x=4 :⑤ x+2y=0 ,其中一元一次方程的 个数是( 4.已知( A . 3 B. 3 八 lai- a - 3) x B. - 3 2 一 +6=0是关于x的一兀一次方程,则 C . ±3 D . 0 a的值是( 下列说法中,正确的是( A.代数式是方程 方程2x+a - 4=0的解是x= ) B .方程是代数式 C .等式是方程 -2,贝U a等于( ) .力程疋等式 7.若代数式 B . 0 C . 2 D . 8 2x ■ 1 4x - 5与—-—的值相等,则 x的值是( 8.方程2x - 仁3x+2的解为( A . x=1 B . x= - 1 C. x=3 D . x= - 3 二.填空题 TOC \o 1-5 \h \z 9.若关于x的方程2x+a=5的解为x= - 1,贝U a= . m - 3 10 .已知方程 2x +3=5是一元一次方程,则 m= 3 - 2k 一 11.若x +2k=3是关于x的一兀一次方程,则 k= . .已知方程(a- 4) x|a| 3+2=0是关于x的一元一次方程,则 a= . .梁老师驾车从家乡出发,上国道到南昌,其间用了 4.5h ;返回时走高速公路,路程缩短了 5km,平 均速度提高了 10km/h,比去时少用了 0.5h回到家乡, 若设他家乡到南昌走国道的路程为 xkm,贝V可列方 程为 三.解答题 5m

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